数学广角—植树问题教学设计.docx

?一、教学目标

1.知识与技能目标

-让学生理解并掌握在一条线段上植树问题的三种基本情况（两端都栽、只栽一端、两端都不栽）的解题方法。

-能运用这些方法解决相关的实际问题，培养学生解决实际问题的能力。

2.过程与方法目标

-通过观察、猜测、操作、验证、推理等活动，经历探究植树问题的过程，体会化归的数学思想方法。

-培养学生的自主探究能力、合作交流能力以及逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标

-让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

-在解决问题的过程中，培养学生的环保意识和热爱大自然的情感。

二、教学重难点

1.教学重点

-理解并掌握三种基本植树问题的模型及解题方法。

-能根据具体情境正确判断出属于哪种植树问题模型，并运用相应方法解决问题。

2.教学难点

-理解三种植树问题模型中棵数与间隔数之间的关系，并能灵活运用这一关系解决生活中的实际问题。

-体会化归的数学思想方法，将复杂的实际问题转化为简单的植树问题模型来解决。

三、教学方法

1.直观演示法：通过多媒体展示、实物演示等手段，直观呈现植树问题的情境，帮助学生理解抽象的数学概念。

2.自主探究法：让学生在自主观察、思考、操作、分析的过程中，探究植树问题的规律，培养学生的自主学习能力。

3.合作交流法：组织学生小组合作交流，分享各自的想法和发现，共同探讨解决问题的方法，培养学生的合作意识和交流能力。

4.练习巩固法：通过有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用能力，及时反馈学习效果。

四、教学过程

（一）创设情境，导入新课

1.播放一段美丽的校园风景视频，视频中展示校园里有一些道路两旁没有种树，显得有些单调。

2.提问学生：同学们，你们觉得我们的校园美吗？如果在校园的道路两旁种上树，你们觉得怎么样？引导学生思考植树的好处，如美化环境、净化空气等，从而激发学生的环保意识和参与本节课学习的兴趣。

3.展示校园道路的图片，并提出问题：现在要在这条长20米的道路一旁种树，每隔5米种一棵，一共需要种多少棵树呢？让学生初步感受植树问题与生活实际的联系，引出本节课的主题--数学广角-植树问题。

（二）探究新知

1.两端都栽的情况

-让学生自主思考，尝试在纸上画出简单的示意图来表示种树的情况。

-请一位学生上台展示自己画的示意图，并讲解自己的想法。

-教师通过多媒体再次展示两端都栽的种树情况，用线段表示道路，用点表示树，引导学生观察树的棵数与间隔数之间的关系。

-组织学生小组讨论，填写以下表格：

|道路长度（米）|间隔距离（米）|间隔数|棵数|棵数与间隔数的关系|

|---|---|---|---|---|

|20|5||||

|30|5||||

|40|5||||

-各小组汇报讨论结果，教师引导学生总结出：两端都栽时，棵数=间隔数+1。

-回到导入时的问题在长20米的道路一旁种树，每隔5米种一棵，一共需要种多少棵树呢？让学生运用所学规律进行解答。

-学生独立完成后，教师进行板书讲解：

-先求间隔数：$20÷5=4$（个）

-再求棵数：$4+1=5$（棵）

-及时练习：在一条长300米的公路一旁每隔6米栽一棵树，两端都栽，一共需要栽多少棵树？

2.只栽一端的情况

-提出问题：如果在这条道路的一端开始种树，另一端不种，又该怎么计算棵数呢？

-让学生再次通过画示意图的方式进行自主探究，然后小组内交流讨论。

-教师通过多媒体展示只栽一端的种树情况，引导学生观察棵数与间隔数的关系。

-组织学生填写类似上面的表格，各小组汇报讨论结果，教师总结得出：只栽一端时，棵数=间隔数。

-举例练习：在一条长150米的跑道一侧每隔3米插一面彩旗，只在一端插，一共需要插多少面彩旗？

3.两端都不栽的情况

-提出问题：要是道路两端都不种树，那棵数又怎么求呢？

-让学生自主探究，画出示意图，小组交流讨论棵数与间隔数的关系。

-教师展示两端都不栽的种树情况，引导学生观察并总结规律。

-学生填写表格后汇报，教师总结：两端都不栽时，棵数