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圆周角定理及推论题集【A】
1.圆周角定理
1.如图,四边形是⊙的内接正方形,点是劣弧上任意一点(与点不重合),则
的度数为().
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】连接、,
∵四边形是⊙的内接正方形,
∴,
∴.
【标注】【知识点】弧、弦、圆心角关系
2.如图,是的外接圆,,则的度数等于().
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】圆周角定理,同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半,
.
故选.
【标注】【知识点】圆周角定理以及应用
1
3.如图,⊙的半径为,是⊙的内接三角形,连接,.若与互补,则
弦的长为.
【答案】
【解析】过点作于,则.
∵内接于⊙,与互补,
∴,,
∴.
∵,
∴.
∵⊙的半径为,
∴.
∴.
【标注】【知识点】圆内接四边形的性质定理
2.圆周角定理推论1和2
1.如图,若是⊙的直径,是⊙的弦,,则的度数为().
2
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】∵是⊙的直径,
∴.
∵,,
∴.
∴.
【标注】【知识点】圆周角定理的推论
2.如图,是半圆的直径,点是的中点,,则等于().
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】连接,
∵四边形为圆的内接四边形,
∴,,
∵为直径,
∴,
∴,
3
∵为中点,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴.
故选.
【标注】【知识点】圆内接四边形综合
3.小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆,下列工件的弧形凹面一定是半圆的是(
).
A.
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