圆周角定理及推论 题集【A】(教师版).pdfVIP

圆周角定理及推论题集【A】

1.圆周角定理

1.如图，四边形是⊙的内接正方形，点是劣弧上任意一点（与点不重合），则

的度数为（）．

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】连接、，

∵四边形是⊙的内接正方形，

∴，

∴．

【标注】【知识点】弧、弦、圆心角关系

2.如图，是的外接圆，，则的度数等于（）．

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】圆周角定理，同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，

．

故选．

【标注】【知识点】圆周角定理以及应用

1

3.如图，⊙的半径为，是⊙的内接三角形，连接，．若与互补，则

弦的长为．

【答案】

【解析】过点作于，则．

∵内接于⊙，与互补，

∴，，

∴．

∵，

∴．

∵⊙的半径为，

∴．

∴．

【标注】【知识点】圆内接四边形的性质定理

2.圆周角定理推论1和2

1.如图，若是⊙的直径，是⊙的弦，，则的度数为（）．

2

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】∵是⊙的直径，

∴．

∵，，

∴．

∴．

【标注】【知识点】圆周角定理的推论

2.如图，是半圆的直径，点是的中点，，则等于（）．

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】连接，

∵四边形为圆的内接四边形，

∴，，

∵为直径，

∴，

∴，

3

∵为中点，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴．

故选．

【标注】【知识点】圆内接四边形综合

3.小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是（

）．

A.