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?一、教学目标
1.理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确地判断两个比能否组成比例。
2.通过观察、比较、计算、分析等活动,培养学生自主探究、归纳总结的能力,提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3.感受数学与生活的紧密联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生严谨的数学思维。
二、教学重难点
1.教学重点
-理解比例的意义,能正确判断两个比能否组成比例。
-掌握组成比例的条件,明确比例各部分的名称。
2.教学难点
-理解比例的意义,能运用比例的意义解决实际问题。
-引导学生通过自主探究,发现并总结判断两个比能否组成比例的方法。
三、教学方法
1.讲授法:通过简洁明了的语言,向学生传授比例的基本概念和判断方法,使学生对新知识有初步的认识。
2.直观演示法:借助多媒体等教学手段,直观展示比例的形成过程,帮助学生更好地理解比例的意义,增强教学的直观性和趣味性。
3.自主探究法:给予学生充分的时间和空间,让学生自主观察、比较、分析,探究比例的意义,培养学生的自主学习能力和探究精神。
4.小组合作法:组织学生进行小组讨论和交流,让学生在合作中相互学习、相互启发,共同解决问题,培养学生的合作意识和团队精神。
四、教学过程
(一)创设情境,导入新课
1.呈现情境
-播放一段有关国旗护卫队升国旗仪式的视频,展示国旗在雄壮的国歌声中冉冉升起的庄严画面。
-提出问题:同学们,在观看升国旗仪式时,你们有没有注意到国旗的大小可能不一样,但形状却始终保持相同呢?这其中蕴含着怎样的数学知识呢?
2.引发思考
-引导学生观察不同场合下的国旗,思考它们的长与宽之间是否存在某种规律。
-让学生说一说自己在生活中还见过哪些形状相同但大小不同的物体,初步感受相似图形的特点。
设计意图:通过创设升国旗这一庄严而熟悉的情境,激发学生的学习兴趣,引发学生对国旗长与宽关系的思考,为引出比例的意义做好铺垫,同时培养学生的爱国主义情感和观察生活的意识。
(二)探究新知
1.观察国旗长与宽的比
-展示不同规格国旗的长与宽的数据:
-天安门升旗仪式国旗:长5m,宽10/3m,长与宽的比是5:10/3=3:2。
-学校升旗仪式国旗:长2.4m,宽1.6m,长与宽的比是2.4:1.6=3:2。
-教室里的国旗:长60cm,宽40cm,长与宽的比是60:40=3:2。
-让学生分别计算出每面国旗长与宽的比值,并观察这些比值有什么特点。
-学生计算后发现:这些国旗长与宽的比值都相等,都是3:2。
2.引出比例的意义
-引导学生观察这些相等的比:3:2=3:2,2.4:1.6=3:2,60:40=3:2。
-讲解:像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
-举例说明:例如2.4:1.6=60:40就是一个比例,它表示2.4与1.6的比等于60与40的比。
-让学生说一说生活中还有哪些地方存在这样相等的比,并尝试写出一些比例。
3.深入理解比例的意义
-提问:判断两个比能不能组成比例,关键看什么?
-引导学生回答:关键看它们的比值是否相等。
-给出一些比,如4:5和8:10,让学生判断它们能否组成比例。
-学生计算比值:4:5=4÷5=0.8,8:10=8÷10=0.8。
-因为比值相等,所以4:5=8:10能组成比例。
-再给出一些比,如3:4和6:7,让学生判断。
-学生计算比值:3:4=3÷4=0.75,6:7=6÷7≈0.86。
-因为比值不相等,所以3:4和6:7不能组成比例。
4.比例各部分的名称
-介绍比例各部分的名称:
-组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
-例如在比例2.4:1.6=60:40中,2.4和40是外项,1.6和60是内项。
-让学生指出其他比例的外项和内项。
设计意图:通过对国旗长与宽比值的计算和比较,引导学生自主发现相等的比,从而引出比例的意义。通过判断不同比能否组成比例,加深学生对比例意义的理解。介绍比例各部分的名称,使学生对比例有更全面的认识。
(三)巩固练习
1.基础练习
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