新人教版五年级上册数学解方程教学设计.docx

?一、教学目标

1.知识与技能目标

-学生理解方程的含义，初步理解等式不等式和方程之间的关系。

-学生掌握方程的解的概念，会判断一个数是否为方程的解。

-学生学会用等式的性质解形如\(x\pma=b\)的方程，初步掌握解方程的书写格式。

2.过程与方法目标

-通过操作、观察、分析等活动，让学生经历从实际问题中抽象出方程的过程，培养学生的抽象概括能力。

-经历探索等式性质的过程，体会用等式性质解方程的合理性，培养学生的逻辑推理能力。

3.情感态度与价值观目标

-感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

-在探究过程中，培养学生独立思考、合作交流的习惯，体验成功的喜悦。

二、教学重难点

1.教学重点

-理解方程的含义，掌握方程的解的概念。

-运用等式的性质解形如\(x\pma=b\)的方程。

2.教学难点

-理解等式的性质，能正确运用等式的性质解方程。

-体会方程思想，能根据实际问题列方程。

三、教学方法

讲授法、直观演示法、自主探究法、小组合作法

四、教学过程

（一）导入新课

1.创设情境

-展示天平称重的动画视频：天平左盘放一个50克的砝码和一个未知质量的物体，右盘放一个100克的砝码，天平平衡。

-提问：观察天平，你能发现什么数学信息？如何用数学式子表示天平两边的关系？

2.学生思考并回答

-学生可能回答：天平平衡说明左右两边质量相等。设未知物体的质量为\(x\)克，可得到\(50+x=100\)。

3.引出课题

-教师总结学生的回答，指出像\(50+x=100\)这样含有未知数的等式就是方程，今天我们就来学习解方程。（板书课题：解方程）

（二）探究新知

1.方程的含义

-呈现教材中的主题图，让学生观察并列出式子。

-图1：篮球每个\(x\)元，3个篮球共186元，可列方程\(3x=186\)。

-图2：有\(x\)颗糖，平均分给4个小朋友，每人5颗，还剩2颗，可列方程\(x=4×5+2\)。

-引导学生观察这些式子，思考：它们有什么共同特点？

-学生小组讨论后回答，教师总结方程的含义：含有未知数的等式叫做方程。

-组织学生讨论等式不等式和方程之间的关系，通过举例让学生更清晰地理解。

-等式：\(2+3=5\)，\(a+b=b+a\)等。

-不等式：\(32\)，\(x-15\)等。

-方程：\(2x-3=5\)，\(4y+2=10\)等。

-总结：方程一定是等式，但等式不一定是方程，方程是特殊的等式。

2.方程的解

-以方程\(x+3=9\)为例，引导学生思考：当\(x\)等于多少时，方程左右两边相等？

-学生尝试不同的数代入方程进行计算。

-教师讲解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如，当\(x=6\)时，方程\(x+3=9\)左右两边相等，所以\(x=6\)就是方程\(x+3=9\)的解。

-让学生判断\(x=5\)是不是方程\(2x-1=9\)的解，巩固方程的解的概念。

3.等式的性质

-实验演示

-教师操作天平，在天平两边同时加上或减去相同质量的物体，观察天平的平衡情况。

-例如：天平左边放一个\(x\)克的物体和一个5克的砝码，右边放一个10克的砝码，天平平衡，即\(x+5=10\)。

-然后在天平两边同时加上3克砝码，引导学生观察并思考此时方程的变化，得到\(x+5+3=10+3\)，天平仍然平衡。

-再在天平两边同时减去2克砝码，得到\(x+5+3-2=10+3-2\)，天平依旧平衡。

-学生分组操作天平，进一步验证等式的性质：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

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