人教版新课程标准高中数学必修一5.2 三角函数的概念 (2)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

5.2.2同角三角函数的基本关系

知识回顾1.任意角的三角函数的定义一2.任意角的三角函数的定义二角终边上任取一点角终边与单位圆的交点

知识回顾3.三角函数值的象限符号4.诱导公式一：

温故知新，自主探究2．同角三角函数的基本关系式适合任意角吗？阅读课本182-183页，思考并完成以下问题1．同角三角函数的基本关系式有哪两种？

新知呈现：1商平方和

小组讨论追问1：“同角”一词的含义是什么？追问2：对于平方关系可作哪些变形？追问3：对于商数关系可作哪些变形？

题型一应用同角三角函数关系求值例题讲解

从而解:因为,所以是第三或第四象限角.由得如果是第三象限角,那么如果是第四象限角,那么变式：

不同解法分享？

解题技巧利用同角三角函数的基本关系解决给值求值问题的方法：

题型二三角函数式的化简、求值点拨：(1)切化弦(2)(3)利用平方关系代换“1”新知讲解

化简三角函数式的常用方法:解题技巧

例3．求证：证法1：由原题知：则左边==右边因此恒等变形的条件题型三三角函数式的证明

例3．求证：证法2：因为因此恒等变形的条件由原题知：

例3．求证：证法3：因此作差法

解题技巧三角函数恒等式证明思路及解题方法：(4)将原等式转化为与其等价的式子加以证明．

题型四“sinα±cosα”同“sinαcosα”间的关系新知讲解

解题技巧“sinα±cosα”同“sinαcosα”间的关系：

1.同角三角函数的基本关系平方关系:商数关系:小结3.已知tanα，求sinα，cosα2.已知sinα（或cosα）求其它4.注意分象限讨论与联立求解

课后作业《课时作业四十六》