人教版新课程标准高中数学必修一5.5 三角恒等变换 (7)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

5.5三角恒等变换

5.5.2简单的三角恒等变换

学习了和(差)角公式、二倍角公式以后，我们就有了进行三角恒等变

换的新工具，从而使三角恒等变换的内容、思路和方法更加丰富.

二新课探究

课堂练习

C

A

A

点金P244

C

2

点金P244

课堂小结

一。半角公式及运用

二。简单三角恒等变换

1.能求出值的尽量求出值1、统一角

2.使三角函数种类尽量少2、统一函数名

3、切弦互化

3.使项数尽量少

4.尽量使分母不含三角函数

5.尽量使被开方数不含三角函数

6.次数尽量低

5.5.2简单的三角恒等变换

【分析】等式左边是单角a、b,右边是和角、差角，可考虑用和（差）角公式从右往左证

证明:右边=

∴等式成立.

=

积化和差与和差化积公式的推导

【思考1】根据两角和与差的正、余弦公式把下列等式补充完整：

①sin(α＋β)＋sin(α－β)＝2sinαco；sβ

②sin(α＋β)－sin(α－β)＝2cosαsinβ；

③cos(α＋β)＋cos(α－β)＝2cosαcosβ；

④cos(α＋β)－cos(α－β)＝－2sinαsinβ.

记忆口诀：

积积化和差得和差，

化余弦在后要相加，

和异名函数取正弦，

差正弦正弦负一下。

积化和差与和差化积公式的推导

正加正，正在前和

差

正减正，余在前化

积

余加余，余并肩公

余减余，负正弦式

记忆口诀：

积化和差得和差，

余弦在后要相加，

异名函数取正弦，

正弦正弦负一下。

记忆口诀：

正加正，正在前，

余加余，余并肩。

正减正，余在前，

余减余，负正弦。

5.5.2简单的三角恒等变换

二、用用公式

课堂练习

4.函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为___π___

二、用用公式

题型四：实际应用

萤火虫@

已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的点，

ABCD是扇形内接矩形，记，

求当角取何值时，矩形面积最大?

课堂小结

拓展万能公式的推导

万能公式是一个角的正切与二倍角之间的互换公式：

作用：有了万能公式，只需要知道一个角的