2025高考数学二轮专题复习专题三数列微重点1数列的递推关系 .pptxVIP

数列的递推关系微重点1

数列的递推关系是高考重点考查内容，作为两类特殊数列——等差数列、等比数列，可直接根据它们的通项公式求解，但也有一些数列要通过构造转化为等差数列或等比数列，再利用公式求解，体现出化归思想在数列中的应用.考情分析

专题强化练考点一考点二构造辅助数列利用an与Sn的关系内容索引

考点一构造辅助数列

?例1√√√

A项，an+1-an=n+1，∴a20=(a20-a19)+(a19-a18)+…+(a2-a1)+a1=20+19+18+…+2+2=211，故A正确；B项，方法一∵an+1=2an+3，∴an+1+3=2(an+3)，∴数列{an+3}是以a1+3=4为首项，2为公比的等比数列，∴an+3=4·2n-1=2n+1，故an=2n+1-3，故B错误；

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(2)已知数列{an}满足a1=t，an+1-2an=-n+1，若{an}是递减数列，则实数t的取值范围为A.(-1，1) B.(-∞，0) C.(-1，1] D.(1，+∞)√

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规律方法?

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考点二利用an与Sn的关系

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规律方法在处理Sn，an的式子时，一般情况下，如果要证明f(an)为等差(等比)数列，就消去Sn，如果要证明f(Sn)为等差(等比)数列，就消去an.但有些题目要求求{an}的通项公式，表面上看应该消去Sn，但这会导致解题陷入死胡同，这时需要反其道而行之，先消去an，求出Sn，然后利用an=Sn-Sn-1(n≥2)求出an(n≥2).

?√跟踪演练2

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专题强化练

题案DDBDADAD32对一对12345678910答案

?9.12345678910答案

?9.12345678910答案

?10.12345678910答案

一、单项选择题123456789101.(2024·唐山模拟)已知数列{an}满足an+1=an+a1+2n，a10=130，则a1等于A.1 B.2 C.3 D.4√答案

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12345678910?√答案?

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二、多项选择题5.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若Sn+1=2Sn+n-1(n∈N*)，则下列结论正确的是A.数列{Sn+n}为等比数列B.数列{an}的通项公式为an=2n-1-1C.数列{an+1}为等比数列D.数列{2Sn}的前n项和为2n+2-n2-n-412345678910答案√√

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12345678910?答案四、解答题

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12345678910答案(2)求数列{Sn}的前n项和Tn.?

1234567891010.(2024·六安模拟)设数列{an}满足a1=3，an+1=3an-4n.(1)求数列{an}的通项公式；答案

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