2025年大学统计学期末考试题库——统计推断与检验综合测试题.docx

2025年大学统计学期末考试题库——统计推断与检验综合测试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪个选项不是描述总体和样本之间关系的统计量？

A.样本均值

B.样本方差

C.总体均值

D.样本标准差

2.在假设检验中，零假设（H0）通常表示：

A.没有差异

B.有差异

C.有显著性差异

D.无显著性差异

3.在单样本t检验中，如果样本量较小，以下哪个统计量用来估计总体标准差？

A.样本标准差

B.样本均值

C.总体标准差

D.样本均值减去总体均值

4.下列哪个检验适用于两个独立样本的均值比较？

A.单样本t检验

B.双样本t检验

C.方差分析（ANOVA）

D.卡方检验

5.在假设检验中，如果p值小于0.05，则：

A.零假设被拒绝

B.零假设不被拒绝

C.没有足够证据拒绝零假设

D.没有足够证据接受零假设

6.下列哪个检验适用于两个相关样本的均值比较？

A.单样本t检验

B.双样本t检验

C.配对样本t检验

D.方差分析（ANOVA）

7.在卡方检验中，如果期望频数小于5，则：

A.使用卡方检验

B.使用F检验

C.使用t检验

D.忽略该单元格

8.在方差分析（ANOVA）中，如果F统计量大于临界值，则：

A.零假设被拒绝

B.零假设不被拒绝

C.没有足够证据拒绝零假设

D.没有足够证据接受零假设

9.下列哪个检验适用于两个独立样本的方差比较？

A.单样本t检验

B.双样本t检验

C.方差分析（ANOVA）

D.卡方检验

10.在假设检验中，如果p值大于0.05，则：

A.零假设被拒绝

B.零假设不被拒绝

C.没有足够证据拒绝零假设

D.没有足够证据接受零假设

二、填空题（每题2分，共20分）

1.在单样本t检验中，如果样本量较小，用来估计总体标准差的统计量是______。

2.在双样本t检验中，如果两个样本的方差不相等，则使用______来比较两个样本的均值。

3.在卡方检验中，如果期望频数小于______，则可能需要使用其他检验方法。

4.在方差分析（ANOVA）中，如果F统计量大于______，则零假设被拒绝。

5.在假设检验中，如果p值小于______，则通常认为结果具有显著性。

6.在单样本t检验中，如果样本量较大，用来估计总体标准差的统计量是______。

7.在双样本t检验中，如果两个样本的方差相等，则使用______来比较两个样本的均值。

8.在卡方检验中，如果期望频数大于______，则可以使用卡方检验。

9.在方差分析（ANOVA）中，如果F统计量小于______，则零假设不被拒绝。

10.在假设检验中，如果p值大于______，则通常认为结果不具有显著性。

三、简答题（每题5分，共25分）

1.简述单样本t检验的假设和步骤。

2.简述双样本t检验的假设和步骤。

3.简述卡方检验的假设和步骤。

4.简述方差分析（ANOVA）的假设和步骤。

5.简述假设检验中p值的意义。

四、计算题（每题10分，共30分）

1.一个研究者想要检验某品牌洗衣粉的洗涤效果是否优于另一品牌。研究者随机选取了10个消费者，让他们使用两个品牌的洗衣粉洗涤同一种类型的衣物。以下是两组消费者的平均洗涤效果（去除污渍的百分比）：

品牌A：85%,88%,90%,92%,93%,95%,97%,99%,100%,102%

品牌B：75%,80%,82%,84%,85%,86%,87%,88%,89%,90%

假设两组数据均来自正态分布，且方差相等。请使用双样本t检验来检验两个品牌洗衣粉的洗涤效果是否有显著差异。

2.一项关于减肥产品效果的研究中，研究者随机选取了30名志愿者，分为两组。第一组使用减肥产品，第二组作为对照组。在经过一个月的减肥计划后，两组的平均体重变化如下：

实验组：-2.5kg,-3.0kg,-3.5kg,-4.0kg,-4.5kg,-5.0kg,-5.5kg,-6.0kg,-6.5kg,-7.0kg,-7.5kg,-8.0kg,-8.5kg,-9.0kg,-9.5kg,-10.0kg,-10.5kg,-11.0kg,-11.5kg,-12.0kg,-12.5kg,-13.0kg,-13.5kg,-14.0kg,-14.5kg,-15.0kg

对照组：0.5kg,0.3kg,-0.1kg,0.2kg,-0.3kg,-0.5kg,-0.7kg,-0.8kg,-1.0kg,-1.2kg,-1.5k