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高中物理根底提高辅导〔3〕------机械能
vt
v
t
O
vm
vm
′
t0
①
②
1．功：功是力的空间积累效应。它和位移相对应〔也和时间相对应〕。计算功有以下方法：
⑴按照定义求功。即：W=Flcosθ。在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。
⑵用动能定理W=ΔEk或功能关系求功。
⑶利用F-x图象或p-V图象曲线下的面积求功。
θmLF
θ
m
L
F
例1．如下图，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。在以下三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。在此过程中，拉力F做的功各是多少？⑴用F缓慢地拉；⑵F为恒力；⑶假设F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。可供选择的答案有
A．B．C．D．
注意：一对作用力和反作用力做功的特点
⑴一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。
⑵一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零〔静摩擦力〕、可能为负〔滑动摩擦力〕，但不可能为正。
2．功率：功率是描述做功快慢的物理量。
⑴功率的定义式：，所求出的功率是时间t内的平均功率。
⑵功率的计算式：P=Fvcosθ，其中θ是力与速度间的夹角。
⑶重力的功率可表示为PG=mgvy，vy是物体在该时刻的竖直分速度。
vafF⑷汽车的两种加速问题。当汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，无论哪种，分析时使用的根本公式都是P=Fv
v
a
f
F
①恒定功率的加速。先汽车做加速度不断减小的加速运动，然后匀速运动。。可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算〔因为F为变力〕。
v0α②恒定牵引力的加速。先汽车做匀加速运动，到达额定功率Pm后，做加速度减小的加速运动最后匀速。匀加速运动结束后的
v0
α
例2、如下图，一辆汽车以速度v0沿水平公路匀速行驶，所受阻力是车重的0.1倍。后来汽车保持原来的功率开上一个倾角为α的较长的上坡路段〔sinα=0.1〕，设汽车受到的阻力大小没有发生变化。开上斜坡后，以下说法中正确的选项是〔〕
A．汽车的速率仍保持是v0
B．牵引力大小未变，但汽车受的合外力沿斜面向下，做匀减速运动
C．汽车在该坡上减速行驶一定距离后会到达一个稳定速度，其大小为v0/2
D．汽车开始做匀减速运动直到速度减小为零
二、动能定理
1．动能定理的表述
合力所做的功等于物体动能的变化。〔这里的合力指物体受到的所有外力的合力，包括重力〕。表达式为W=ΔEk〔必须是末动能减初动能〕
2．应用动能定理解题的步骤
⑴确定研究对象和研究过程。动能定理的研究对象只能是单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动。
hH⑵
h
H
⑶按照动能定理列式求解。
例3、质量为m的小球从沙坑上方高H处自由下落，停止运动时陷入沙坑深度为h。那么在陷入沙坑过程中，求：沙对小球的平均阻力大小。
AOBD例4．如下图，DO是水平面，AB是斜面。初速为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A速度刚好为零。如果斜面改为AC〔C点在OD之间，图中未画出。物体与斜面和水平面之间的动摩擦因数处处相同且不为零〕，让物体从D点出发沿DCA滑动到
A
O
B
D
A．一定等于v0B．一定大于v0
vv02v0O
v
v0
2v0
O
t0
2t0
3t0
4t0
5t0
t
例5、质量相等的A、B两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力F1、F2的作用而从静止开始做匀加速运动。经过时间t0和4t0速度分别到达2v0和v0时，撤去F1和F2。以后物体继续做匀减速运动直至停止。两物体的速度图象如下图。假设在该过程中F1和F2所做的功分别为W1和W2，试比拟W1和W2的大小之比。
三、机械能守恒定律
物体系统具有的动能、重力势能和弹性势能的总和叫做物体系统的机械能。
1．机械能守恒定律的两种表述
⑴在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
⑵如果系统内没有其它形式的能量参与转化，只发生动能和势能的相互转化时，总的机械能保持不变。
对机械能守恒定律的理解：
①机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。既然系统一定含地球，在表述中一般就不再提地球，而是习惯地说成“某物体机械能守恒”了。
②当研究对象只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象由多个物体组成时，只要判定系统内没有其它能参与转化，就能判定机械能守恒。
2．机械能守恒定律的各种表达形式
⑴，即Ep+Ek=Ep′+Ek′；
⑵ΔEp+ΔEk=0；ΔE1+ΔE2=0；∑E增=∑E减
用⑴，需要规定重
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