人教版新课程标准高中数学必修一5.2 三角函数的概念 (30)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

5.2.1三角函数的概念

ACB在初中,我们是如何定义锐角的三角函数的呢？①正弦函数：②余弦函数:③正切函数：xyo

的终边锐角三角函数定义问题2:在终边上移动点P的位置,这三个比值会改变吗?xyo

oyx的终边r=1锐角三角函数定义r=1角的三角函数可以用单位圆上的点的坐标或坐标的比值来表示

定义:yxO设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y)则:（1）y叫做α的正弦，记作sinα即sinα=y；（2）x叫做α的余弦，记作cosα，即cosα=x；P(x,y)（3）叫做α的正切，记作tanα，即tana=(x≠0)；

三角函数的定义:正弦、余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数。以上三种函数统称三角函数．

例1求的正弦,余弦,正切的值yxO1

特殊角的三角函数值角度弧度1

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例3:已知的终边经过点求角的正弦,余弦,正切的值P(-3,-4)

课堂练习A

课堂练习C

课堂练习

根据三角函数的定义能否确定正弦,余弦,正切的值在四个象限内的符号?

()()()()()()()()()()()（）++--++--++--一全正、二正弦、三正切、四余弦

例3确定下列各三角函数值的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦

变式已知cosθ·tanθ0,那么角θ是()A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角

问题6根据三角函数的定义:终边相同的角的同一三角函数值是否相等?终边相同点的坐标相同同一三角函数值相同

例4求下列三角函数的值:

任意角的三角函数知识结构三角函数的定义三角函数的符号定义域诱导(周角)公式一课堂小结