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2025-03-19 发布于北京
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周周清6人教版

5．(2017·桂林期末)若4x2－2(k－1)x＋9是完全平方式，则k的值为()A．±2B．±5C．7或－5D．－7或56．已知m2－n2＝4，那么(m＋n)2(m－n)2的结果是()A．4B．8C．16D．32CC

7．已知a＋b＝2，则a2－b2＋4b的值是()A．2B．3C．4D．68．已知a＝20162，b＝2015×2017，则()A．a＝bB．a＞bC．a＜bD．a≤bCB

二、填空题(每小题4分，共16分)11．多项式12x3y3z－8x3y2z3＋6x4y2z2的公因式是_________.2x3y2z

12．因式分解：(1)(2017.河池)x2－25＝__________；(2)(2017.阿坝州)2x2－18＝________________．(x＋5)(x－5)2(x＋3)(x－3)

13．若(2a＋2b＋1)(2a＋2b－1)＝63，则a＋b的值为_____.14．观察下列各式探索发现规律：22－1＝1×3；42－1＝15＝3×5；62－1＝35＝5×7；82－1＝63＝7×9；102－1＝99＝9×11……用含正整数n的等式表示你所发现的规律为_______________________．±4(2n)2－1＝(2n－1)(2n＋1)

三、解答题(共54分)15．(8分)计算：(1)(y＋x)(y－x)(y2＋x2)(y4＋x4)；解：原式＝(y2－x2)(y2＋x2)(y4＋x4)＝(y4－x4)·(y4＋x4)＝y8－x8.(2)(a＋b)2(a2－2ab＋b2)．解：原式＝(a＋b)2(a－b)2＝[(a＋b)(a－b)]2＝(a2－b2)2＝a4＋b4－2a2b2.

16．(8分)将下列各式因式分解：(1)(x－y)3－4(x－y)2＋4(x－y)；解：原式＝(x－y)[(x－y)2－4(x－y)＋4]＝(x－y)(x－y－2)2.(2)81x4－y4.解：原式＝(9x2－y2)(9x2＋y2)＝(3x＋y)(3x－y)(9x2＋y2)．

18．(8分)如图，从一块直径为a＋b的圆形钢板中，挖去直径分别为a，b的两个小圆，求出剩下钢板的面积．

19．(10分)已知a，b，c是△ABC三边的长，且a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0.你能判断△ABC的形状吗？请说明理由．解：由已知得a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2＝0，即(a－b)2＋(b－c)2＝0，所以a－b＝0，b－c＝0.所以a＝b＝c，即△ABC为等边三角形．

20．(12分)一个等腰三角形的两边长a，b满足条件9a2－b2＝－13，3a＋b＝13，求这个等腰三角形的周长．