立方根课件人教版数学七年级下学期.pptx

立方根

请记住1---9的立方数请写出1---9的立方数

温故知新1.你还记得什么是平方根吗？如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.2.平方根具有什么特征？正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.

解:设这个正方体的棱长为cm，则这就是要求一个数，使它的立方等于27想：因为所以，即：正方体的棱长为3cm。思考：如果问题中正方体的体积为125，正方体的棱长应该是多少？要做一个体积为27的正方体模型（如图）它的棱长要取多少？你是怎么知道的？

思考：如果问题中正方体的体积为125，正方体的棱长应该是多少？像这样，如果一个数的立方等于a，那么我们就把这个数叫做a的立方根或三次方根。例如：那么3就是27的立方根，即27的立方根是3。那么5就是125的立方根，即125的立方根是5。

立方根一一、立方根的概念这就是说，如果x3=a，那么x是a的立方根（或三次方根）.一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫作a的立方根，或三次方根.二、开立方求一个数的立方根的运算，叫做开立方。正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算.我们可以根据这种关系求一个数的立方根。概念归纳

如图，一个魔方的体积是36cm3,它的棱长是多少？D、4A、8B、12C、6验算：思考：36的立方根是36的立方根是多少呢？能找到一个整数的立方等于36吗？

类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“”表示，读作：“三次根号a”,其中a叫做被开方数，3叫做________.根指数三次根号根指数被开方数表示：a的立方根不能省略读作：三次根号a立方根的数学符号表示合作探究获取新知

+3-3+5-527-27125-125求一个数的立方根的运算,叫开立方.正如开平方与平方互为逆运算一样,开立方与立方也互为逆运算.我们可以根据这种关系求一个数的立方根.概念归纳到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)

探究新知根据立方根的意义填空：因为23=8,所以8的立方根是2因为0.53=0.125,所以0.125的立方根是0.5因为03=0,所以0的立方根是0因为(-2)3=-8,所以-8的立方根是-2因为()3=,所以的立方根是

探究新知你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？

探究新知对比平方根立方根性质正数两个，互为相反数一个，为正数000负数没有平方根一个，为负数表示方法被开方数的范围非负数可以为任何数

性质探究-2-2-3-3==

例1求下列各数的立方根。典例解析解：（1）（2）（3）（4）

例2求下列各式的值:解：典例解析

例3求下列各式中x的值:解：典例解析

练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)的立方根是立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想

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