湖南省长沙市明德教育集团2022-2023学年八年级期下学期数学期中考试试卷（含答案）.docxVIP

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湖南省长沙市明德教育集团2022-2023学年八年级期下学期数学期中考试试卷

一、单选题

1．9化简的结果是（）

A．?3 B．3 C．±3 D．3

2．下列能构成直角三角形的三边长是（）

A．4，5，6 B．3，4，5 C．2，3，4 D．5，11，12

3．下列各式计算正确的是（）

A．2+3=5 B．43?3

4．矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A．对角线相等 B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等

5．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为1.8km，则M、

A．1.8km B．3.6km C．

6．如图，?ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=110°，则∠DEA等于（）

A．35° B．45° C．55° D．70°

7．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB∥CD，AD∥BC B．AB＝CD，AD＝BC

C．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥CD，AD＝BC

8．如图，明德中学数学兴趣小组为测量学校A与河对岸的科技馆B之间的距离，在A的同岸选取点C，测得AC=20，∠A=45°，∠C=90°，据此可求得A，B之间的距离为（）

A．202 B．203 C．402

9．已知正比例函数y=kx(k≠0)

A． B．

C． D．

10．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．若式子x?4在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

12．如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是．

13．一次函数y=?x+5的图象与y轴的交点坐标是．

14．将一次函数y＝2x-1的图象向上平移2个单位后所得图象的解析式为．

15．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高3米，两树相距12米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行米．

16．如图，直线AB与x轴、y轴分别交于A、B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，其中B点坐标为(0，4)，∠OAB=30°，则△OAE的面积为

三、解答题

17．计算：|2

18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，CD⊥AB于D．

（1）求斜边AB的长；

（2）求高CD的长．

19．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长．

20．已知关于x的函数y=(3m+1)x?(m?1)．

（1）若函数为正比例函数，求m的值；

（2）若点(1，0)在函数图象上，求

（3）若y随x的增大而减小，求m的取值范围．

21．如图，已知点E、F为?ABCD对角线BD上两点，且∠BAF=∠DCE，连接AE，CF．求证：

（1）AF=CE；

（2）四边形AECF为平行四边形．

22．如图，直线l1经过点A(4，0)，与直线l2：

（1）求a的值和直线l1

（2）直线l1与y轴交于点C，求△BOC

（3）在y轴上是否存在点P，使得PB+PA的值最小，若存在，请求出PB+PA的最小值，若不存在，请说明理由．

23．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为菱形ABCD外一点，连接CE、DE，且CE∥BD，DE∥AC．

（1）求证：四边形OCED为矩形；

（2）若菱形ABCD的边长为4，∠BCD=60°，求△ADE的面积．

24．我们定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做“神奇四边形”．

（1）在我们学过的下列四边形①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形中，是“神奇四边形”的是（填序号）；

（2）如图1，在正方形ABCD中，E为BC上一点，连接AE，过点B作BG⊥AE于点H，交CD于点G，连AG、EG．

①求证：四边形ABEG是“神奇四边形”；

②如图2，点M、N、P、Q分别是AB、AG、GE、EB的中点．试判断四边形MNPQ是不是“神奇四边形”；

（3）如图3，点F、R分别在正方形ABCD的边AB、CD上，把正方形沿直线FR翻折，使得BC的对应边B′C′恰好经过点A，过点A作AO⊥FR于点O，若AB′

25．已知：在平面直角坐标系中，