江西省赣州市经开区2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷（含答案）.docxVIP

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江西省赣州市经开区2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

1．下列二次根式中，最简二次根式是（）．

A．5 B．8 C．13 D．

2．我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（）

A．2，3，4 B．4，5

3．平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，则它的周长是（）

A．8 B．13 C．14 D．16

4．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A．对边相等 B．对角相等

C．对角线相等 D．对角线互相平分

5．如图，以Rt△ABC（AC⊥BC）的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为S1﹑S2﹑S3，若S1＋S2＋S3＝12，则S1的值是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

6．如图，在四边形ABDE中，AB∥DE，AB⊥BD，点C是边BD上一点，BC=DE=a，CD=AB=b．AC=CE=c．下列结论；①△ABC≌△CDE；②∠ACE=90°；③四边形ABDE的面积是12(a2+b

A．5 B．4 C．3 D．2

二、填空题

7．二次根式2?x中，x的取值范围是.

8．如图，在?ABCD中，∠A=120°，则∠B=度．

9．如果两个最简二次根式3a?1与2a+3能合并，那么a=．

10．如图，点P（－2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为.

11．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为．

12．如图，等腰三角形纸片ABC中，AD⊥BC与点D，BC=2，AD=3，沿AD剪成两个三角形.用这两个三角形拼成平行四边形，该平行四边形中较长对角线的长为.

三、解答题

13．（1）计算：3×

（2）计算：(5

14．已知a=2+3，b=2?3，求

15．如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，△ABC的顶点在格点上．

（1）判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）求△ABC的面积及AC边上的高．

16．如图，在10×6的正方形网格中，小正方形的顶点叫做格点，已知A，B两点是格点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）．

（1）如图1，以线段AB为边长作周长为16的矩形ABCD；

（2）如图2，以线段AB为对角线作一个面积为6的格点平行四边形．

17．如图，已知在?ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交CD、AB于点E、F，求证：四边形AFCE为平行四边形．

18．如图所示，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处向上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B处，再由B处跑到C处．已知两只猴子所经过的路程都是15m，求树高AB的距离．

19．如图，已知四边形ABCD，其中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=4，CD=2，求四边形ABCD的面积.

20．如图，将?ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE、EC、BD、DE交BC于点O．

（1）求证：△ABD≌△BEC；

（2）若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

21．如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”．

（1）如图，在△ABC中，AB=AC=25，BC=4，求证：△ABC

（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=43，若△ABC是“美丽三角形”，求BC

22．阅读材料并解决问题：13+2=3

解答下面的问题：

（1）计算：12+1=，14

（2）计算：(1

（3）计算：(2

23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动到C点返回，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间t（秒）.

（1）求DQ、PC的代数表达式；

（2）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形；

（3）当0t10．5时，是否存在点P，使△PQD是等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由.

答案解析部分

1．【答案】A

【解析】【解答】解：A、5是最简二次根式，故符合题意；

B、8=22，不是最简二次根式