江西省吉安市朝宗实验校2024届中考试题猜想数学试卷含解析.doc

江西省吉安市朝宗实验校2024届中考试题猜想数学试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．二次函数y＝a(x﹣m)2﹣n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象经过()

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限

2．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=50°，AO∥DC，则∠B的度数为（）

A．50°B．55°C．60°D．65°

3．将抛物线y=

A．y=-12

C．y=-12

4．据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米()

A． B． C． D．

5．将抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为（）

A． B．

C． D．

6．若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（）

A．30° B．50° C．40° D．70°

7．某春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

成绩

人数

这些运动员跳高成绩的中位数是（）

A． B． C． D．

8．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2

9．﹣3的绝对值是（）

A．﹣3 B．3 C．- D．

10．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，若AC＝CD＝DB，则cos∠CAD＝（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是_____边形．

12．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A=30°，PC=3，则BP的长为．

13．若反比例函数y=的图象位于第一、三象限，则正整数k的值是_____．

14．如图，在正六边形ABCDEF的上方作正方形AFGH，联结GC，那么的正切值为___．

15．如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出对角线BD，再将AD折叠到BD上，得到折痕DE，点A的对应点是点F，若AB=8，BC=6，则AE的长为_____．

16．已知一次函数的图象与直线y=x+3平行，并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，对称轴为直线的抛物线与x轴相交于A、B两点，其中A点的坐标为（－3，0）．

（1）求点B的坐标；

（2）已知，C为抛物线与y轴的交点．

①若点P在抛物线上，且，求点P的坐标；

②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．

18．（8分）如图，⊙O的半径为4，B为⊙O外一点，连结OB，且OB＝6.过点B作⊙O的切线BD，切点为点D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为点C．

(1)求证：AD平分∠BAC；

(2)求AC的长．

19．（8分）已知，抛物线（为常数）．

（1）抛物线的顶点坐标为(，)（用含的代数式表示）；

（2）若抛物线经过点且与图象交点的纵坐标为3，请在图1中画出抛物线的简图，并求的函数表达式；

（3）如图2，规矩的四条边分别平行于坐标轴，，若抛物线经过两点，且矩形在其对称轴的左侧，则对角线的最小值是．

20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．

21．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．

求证：四边形ABCD是菱形；若AB＝，BD＝2，求OE的长．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝2x+b与坐标轴交于A、B两点，与双