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江西省吉安市遂川县市级名校2024届中考五模数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列运算正确的是()
A.2a+3a=5a2B.(a3)3=a9C.a2?a4=a8D.a6÷a3=a2
2.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中有5个红球,4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为,则随机摸出一个黄球的概率为()
A. B. C. D.
3.如图,△ABC为等腰直角三角形,∠C=90°,点P为△ABC外一点,CP=,BP=3,AP的最大值是()
A.+3 B.4 C.5 D.3
4.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
5.如图,正方形ABCD中,E,F分别在边AD,CD上,AF,BE相交于点G,若AE=3ED,DF=CF,则的值是
A. B. C. D.
6.如图,在⊙O中,点P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,则下列结论:①AB⊥CD;②∠AOB=4∠ACD;③弧AD=弧BD;④PO=PD,其中正确的个数是()
A.4 B.1 C.2 D.3
7.若代数式有意义,则实数x的取值范围是()
A.x=0 B.x=2 C.x≠0 D.x≠2
8.十九大报告指出,我国目前经济保持了中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,国内生产总值从54万亿元增长80万亿元,稳居世界第二,其中80万亿用科学记数法表示为()
A.8×1012 B.8×1013 C.8×1014 D.0.8×1013
9.在平面直角坐标系中,函数的图象经过()
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
10.关于x的一元二次方程x2-2x-(m-1)=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是()
A.且 B. C.且 D.
11.如图,在中,分别在边边上,已知,则的值为()
A. B. C. D.
12.如图,若a∥b,∠1=60°,则∠2的度数为()
A.40° B.60° C.120° D.150°
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.若a+b=5,ab=3,则a2+b2=_____.
14.在中,若,则的度数是______.
15.某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况,随机抽取了100名学生进行调查,并绘成如图所示的频数分布直方图.已知该校共有1000名学生,据此估计,该校双休日参加社会实践活动时间在2~2.5小时之间的学生数大约是全体学生数的________(填百分数).
16.直线y=﹣x+1分别交x轴,y轴于A、B两点,则△AOB的面积等于___.
17.计算(﹣a)3?a2的结果等于_____.
18.如图,点A在双曲线上,AB⊥x轴于B,且△AOB的面积S△AOB=2,则k=______.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)瑞安市曹村镇“八百年灯会”成为温州“申遗”的宝贵项目.某公司生产了一种纪念花灯,每件纪念花灯制造成本为18元.设销售单价x(元),每日销售量y(件)每日的利润w(元).在试销过程中,每日销售量y(件)、每日的利润w(元)与销售单价x(元)之间存在一定的关系,其几组对应量如下表所示:
(元)
19
20
21
30
(件)
62
60
58
40
(1)根据表中数据的规律,分别写出毎日销售量y(件),每日的利润w(元)关于销售单价x(元)之间的函数表达式.(利润=(销售单价﹣成本单价)×销售件数).当销售单价为多少元时,公司每日能够获得最大利润?最大利润是多少?根据物价局规定,这种纪念品的销售单价不得高于32元,如果公司要获得每日不低于350元的利润,那么制造这种纪念花灯每日的最低制造成本需要多少元?
20.(6分)解方程.
21.(6分)某市出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下列问题:出租车的起步价是多少元?当x>3时,求y关于x的函数关系式;若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程.
22.(8分)如图,在平面直角坐标系中
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