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江苏省镇江市句容市第二中学2023-2024学年中考数学四模试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.若直线y=kx+b图象如图所示,则直线y=?bx+k的图象大致是()
A. B. C. D.
2.实数的倒数是()
A. B. C. D.
3.如图所示,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°,得到△A′B′O,则点A′的坐标为()
A.(3,1) B.(3,2) C.(2,3) D.(1,3)
4.一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的根是()
A.x1=1,x2=6 B.x1=2,x2=3 C.x1=1,x2=﹣6 D.x1=﹣1,x2=6
5.已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°),其中A,B两点分别落在直线m,n上,若∠1=20°,则∠2的度数为()
A.20° B.30° C.45° D.50°
6.夏新同学上午卖废品收入13元,记为+13元,下午买旧书支出9元,记为()元.
A.+4B.﹣9C.﹣4D.+9
7.已知抛物线y=x2-2mx-4(m>0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′,若点M′在这条抛物线上,则点M的坐标为()
A.(1,-5) B.(3,-13) C.(2,-8) D.(4,-20)
8.一、单选题
在反比例函数的图象中,阴影部分的面积不等于4的是()
A. B. C. D.
9.如图,中,,,将绕点逆时针旋转得到,使得,延长交于点,则线段的长为()
A.4 B.5 C.6 D.7
10.如图,点M为?ABCD的边AB上一动点,过点M作直线l垂直于AB,且直线l与?ABCD的另一边交于点N.当点M从A→B匀速运动时,设点M的运动时间为t,△AMN的面积为S,能大致反映S与t函数关系的图象是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,在Rt△ABC中,E是斜边AB的中点,若AB=10,则CE=____.
12.如图,菱形ABCD的面积为120cm2,正方形AECF的面积为50cm2,则菱形的边长____cm.
13.如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(﹣4,0),将△ABC沿x轴向左平移,当点C落在直线y=﹣2x﹣6上时,则点C沿x轴向左平移了_____个单位长度.
14.计算:(3+1)(3﹣1)=.
15.如图,点D在的边上,已知点E、点F分别为和的重心,如果,那么两个三角形重心之间的距离的长等于________.
16.计算:2tan
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,AC是的直径,点B是内一点,且,连结BO并延长线交于点D,过点C作的切线CE,且BC平分.
求证:;
若的直径长8,,求BE的长.
18.(8分)如图,正方形ABCD的边长为4,点E,F分别在边AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延长线交BA的延长线于点G,CE的延长线交DA的延长线于点H,连接AC,EF.,GH.
填空:∠AHC∠ACG;(填“>”或“<”或“=”)线段AC,AG,AH什么关系?请说明理由;设AE=m,
①△AGH的面积S有变化吗?如果变化.请求出S与m的函数关系式;如果不变化,请求出定值.
②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值.
19.(8分)如图,在三个小桶中装有数量相同的小球(每个小桶中至少有三个小球),
第一次变化:从左边小桶中拿出两个小球放入中间小桶中;
第二次变化:从右边小桶中拿出一个小球放入中间小桶中;
第三次变化:从中间小桶中拿出一些小球放入右边小桶中,使右边小桶中小球个数是最初的两倍.
(1)若每个小桶中原有3个小球,则第一次变化后,中间小桶中小球个数是左边小桶中小球个数的____倍;
(2)若每个小桶中原有a个小球,则第二次变化后中间小桶中有_____个小球(用a表示);
(3)求第三次变化后中间小桶中有多少个小球?
20.(8分)随着高铁的建设,春运期间动车组发送旅客量越来越大,相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况,针对2014年至2018年春运期间的铁路发送旅客量情况进行了调查,过程如下.
(Ⅰ)收集、整理数据
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