2024-2025学年沪教版八年级数学下册《二次根式》知识归纳与题型突破（13类题型清单）原卷版.pdfVIP

二次根式知识归纳与题型突破1（3类题型）

01思维导图

1二次颊的疑

二次根式2二次取有无意义的条件

3.二次侬的性

1.最简二次根式

最简二次根式与同类二次根式

二次根式2.同类二次根式

1.二次根式的乘法

2.二次取的触

二次根式的运算

3二次根式的融

4二欠根式的混合运算

02知识速记

一、二次根式

1.二次根式的概念

1.二次根式的概念:一般地，我们把形如、脑a（20）的式子的式子叫做二次根式，“，”称为称为二次根

号.如百，历，；都二次根式.

2.二次根式满足条件：（1）必须含有二次根号«“”；2（）被开方数必须非负数.

2.二次根式有无意义的条件

1.二次根式有意义：被开方数为非负数，即痴有意义Oa20；

2.二次根式无意义：被开方数为负数，即几无意义oa0；

3.二次根式的性质

1.二次根式a（0）的非负性

4a（aNO）表示。的算术平方根，也就说，4a（。20）一个非负数，即五^O（a0）.

2.二次根式G（J的性质：（a0）

3.二次根式后的性质：=同={:需2）

最简二次根式与同类二次根式

1.最简二次根式

（1）最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母，2（）被开方数中不含能开方开得尽得因数或因式

2（）化简二次根式的一般方法

方法举例

将被开方数中能开得尽得因数或因式进行开方V8=74^2=272

若被开方数中含有带分数，先将被开方rr_[4_74^3_2V3

-

V3V3-V3^3-3

数化成假分数

化去根若被开方数中含有小数，先将小数化成厮、、也=巫

viovioo10

分数

号下的

若被开方数时分式，先将分式分母化成1~5a__15a-3c_/_15ac__J15ac

分母2

能转化为平方的形式，再进行开方运算[126c小2//.3c新人6bc