物理选修3-5教科版全套讲义第二章原子结构2-3.doc

第3节玻尔的原子模型

[目标定位]1.知道玻尔原子理论基本假设的主要内容.2.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念.3.能用玻尔原子理论简单解释氢原子发光问题．

一、玻尔的原子模型

1．定态

原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中，原子是稳定的．电子虽然做加速运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态．

2．跃迁假设

原子从一种定态跃迁到另一定态时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，即hν＝E2－E1.

3．轨道假设

原子的不同能量状态对应于电子不同的运行轨道，原子的定态是不连续的，因而电子的可能轨道也是不连续的．轨道半径r跟电子动量mv的乘积满足下式的这些轨道才是可能的．

mevr＝neq\f(h,2π)(n＝1,2,3，…)

式中n是正整数，称为量子数．

想一想氢原子从高能级向低能级跃迁时，是不是氢原子所处的能级越高，释放的光子能量越大？

答案不一定．氢原子从高能级向低能级跃迁时，所释放的光子的能量一定等于能级差，氢原子所处的能级越高，跃迁时能级差不一定越大，释放的光子能量不一定越大．

二、氢原子的能级结构

1．氢原子的能级公式和轨道半径公式

En＝eq\f(E1,n2)(n＝1,2,3，…)

rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)

式中E1＝－13.6eV，r1＝0.53×10－10m

2．氢原子能级图

如图1所示

图1

3．解释氢原子光谱的不连续性

原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后两能级差，由于原子的能级是不连续的，所以放出的光子的能量也是不连续的，因此原子的发射的光频率也不同．

一、对玻尔理论的理解

1．轨道量子化

(1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值．

(2)氢原子的电子最小轨道半径为r1＝0.053nm＝0.53×10－10m，其余轨道半径满足rn＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，

2．能量量子化

(1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的．

(2)基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6eV.

(3)激发态：除基态之外的其他能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动．

氢原子各能级的关系为：En＝eq\f(1,n2)E1(E1＝－13.6eV，n＝1,2,3，…)

3．跃迁

原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级低能级En

【例1】(多选)按照玻尔原子理论，下列表述正确的是()

A．核外电子运动轨道半径可取任意值

B．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大

C．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝|Em－En|

D．氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量

答案BC

解析根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A错误；氢原子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，B正确；由跃迁规律可知C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D错误．

【例2】氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中()

A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大

B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小

C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小

D．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大

答案D

解析根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B错；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即：keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)，又Ek＝eq\f(1,2)mv2，所以Ek＝eq\f(ke2,2r).由此式可知：电子离核越远，即r越大时，电子的动能越小，故A、C错；由r变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，从而判断D正确．

借题发挥当氢原子从低能量态En向高能量态Em(n＜m)跃迁时，r增大，Ek减小，Ep增大(或r增大时，库仑力做负功，电势能Ep增大)，E增大，故需吸收光子能量，所吸收的光子能量hν＝Em－En.

二、原子能级和能级跃迁的理解

1．氢原子能级图

如图2所示

图2

2．根据氢原子的能级图可以推知，一群量子数为n的氢原子跃迁到基态时，可能辐射出不同频率的光子数可用N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(n?n－1?,2)计算．

3．原子从低能级向高能级跃迁：只能吸收一定能量的光子，即