矩形的性质课件八年级数学下册.pptx

2.5.1矩形的性质;学生能够理解多边形、多边形的边、顶点、内角、外角等基本概念。?

掌握多边形内角和公式与外角和定理，并能熟练运用它们进行相关计算。?

学会判断一个多边形是否为凸多边形，以及理解正多边形的概念。?

过程与方法目标?

通过观察、测量、剪拼、推理等活动，培养学生的自主探究能力与逻辑推理能力。?

经历多边形内角和公式的推导过程，体会从特殊到一般以及转化的数学思想方法。?

情感态度与价值观目标?

让学生在探索多边形知识的过程中，体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。?

培养学生的合作交流意识，提高团队协作能力。?

二、教学重难点?

重点?

多边形的相关概念，包括边、顶点、内角、外角等。?

多边形内角和公式与外角和定理的推导及应用。?

难点?

多边形内角和公式的推导过程，如何引导学生将多边形问题转化为三角形问题。?

灵活运用多边形内角和公式与外角和定理解决实际问题。?

三、教学方法?

讲授法：系统地讲解多边形的基本概念、内角和公式与外角和定理，确保学生掌握基础知识。?

探究法：组织学生进行探究活动，如测量多边形内角和、剪拼多边形等，让学生在实践中发现规律，培养探究能力。?

小组合作法：安排学生分组讨论多边形内角和公式的推导方法、解决复杂问题等，促进学生之间的交流与合作。?

练习法：通过针对性的练习题，巩固学生所学知识，提高学生的解题能力和应用能力。?

四、教学过程?

（一）导入新课（5分钟）?

展示生活中常见的多边形图片，如六边形的螺母、五边形的花坛、四边形的窗户等。?

提问：同学们，在这些图片中，你们能发现哪些熟悉的图形？引导学生观察图形的边和角的特征，从而引出多边形的概念。?

（二）知识讲解（20分钟）?

多边形的基本概念?

定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。?

介绍多边形的边、顶点、内角、外角等概念，并结合图形进行说明。例如，在一个四边形ABCD中，线段AB、BC、CD、DA是它的边，点A、B、C、D是它的顶点，∠A、∠B、∠C、∠D是它的内角，与内角∠A相???的外角为∠BAE。?

凸多边形与凹多边形：通过展示凸多边形和凹多边形的图片，让学生观察它们的区别，从而给出凸多边形的定义：如果整个多边形都在任何一条边所在直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。?

正多边形：给出正多边形的定义，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形，如正三角形、正方形、正六边形等;;观察下面图形,长方形在生活中无处不在.;思考长方形跟我们前面学习的平行四边形有什么关系？;;;思考因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，由于它有一个角为直角，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？;活动2：

准备素材：直尺、量角器、橡皮擦、课本、铅笔盒等.

（1）请同学们以小组为单位,测量身边的矩形（如书本,课桌,铅笔盒等）的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数,并记录测量结果.;A;证明：由定义，矩形必有一个角是直角，

设∠A=90°

∵AB∥DC，AD∥BC，

∴∠B=∠C=∠D=90°.

（两直线平行，同旁内角互补）

即矩形ABCD的四个角都是直角.;证明：∵四边形ABCD是矩形,

∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90°,

在△ABC和△DCB中,

∵AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=CB,

∴△ABC≌△DCB.

∴AC=DB.;矩形除了具有平行四边形所有性质，还具有：

矩形的四个角都是直角.

矩形的对角线相等.;例1如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=4,求矩形对角线的长.;例2如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.求证：DF=DC.;例3如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB＝4，求△BED的面积．;思考：矩形是不是中心对称图形?如果是,那么对称中心是什么？;做一做请同学们拿出准备好的矩形纸片,折一折,观察并思考.??矩形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条?;这些四边形的四个角都是直角.;有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也称为长方形.;矩形的四个角都是直角，对边相等，对角线互相平分.;矩形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.;如图2-42，四边形ABCD为矩形，那么对角线AC与DB相等吗？;如图，四边形ABCD是矩形，;矩形的对角线相等.;例1：如图2-43，矩形ABCD的两条