贵州省回龙中学2010届高三10月月考（数学）.doc

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贵州省回龙中学09-10学年高三10月月考数学

2009-10-23

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知，则()

A．B．C．D．

2．在中，，．若点满足，则()

A． B． C． D．

3．如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（）

A．B． C．D．

4．若上是减函数，则的取值范围是（）

A.B.C.D.

5、设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）

A、若与所成的角相等，则B、若，，则

C、若，则D、若，，则

6、已知函数，则函数在内是（）

A．可能单调递减也可能单调递增；B。单调递增；

C．单调递减；D。以上都不成立。

7．两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率为

A．B．C．D．

8．定义两种运算：,，则函数为（）

A.奇函数B.偶函数

C.奇函数且为偶函数D.非奇且非偶函数

二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．

9、函数的定义域是，

10、已知向量．若向量，则实数的值是 。

11.设函数则满足的值为________;

12.已知函数的图象在点处的切线方程是，则__________;

13.已知数列的前项和为,且则的通项公式是_____________；

14、（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（参数），若以原点为极点，射线为极轴建立极坐标系，则圆的圆心的极坐标为，圆C的极坐标方程为。

15、（不等式选讲）设函数，若恒成立，则t的取值范围是。

三、解答题：本大题共6个小题，共80分，在答题卡的相应位置写出文字说明、证明过程或演算步骤。（超出答题框的作答无效）

16．（本小题满分12分）

已知函数，为常数，，且是方程的解。

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）当时，求函数值域.

17．（本小题满分12分）

已知函数，

（1）求函数的最大值与最小值；

（2）若，且，求的值.

18、（本小题满分14分）

已知函数，分别由下表给出

1

2

—1

1

2

1

1

0

—1

2

0

—2

（1）求的值。（2）当时，求的值。

（3）请判断函数，的奇偶性并证明。

19．（本小题满分14分）

如图，在长方体中,，点在棱上移动，小蚂蚁从点沿长方体的表面经棱爬到点，所爬的最短路程为。（1）求的长度；（2）求证：⊥；

（3）在线段上是否存在点，使得二面角的大小为。若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由。

20、（本小题满分14分）

某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价每降低2元时，一星期多卖出24件。

（1）请将一个星期的商品销售利润表示成的函数；

（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大，最大值是多少？

21．（本小题满分14分）

已知函数.

(Ⅰ)当时，求函数的单调区间和极值；

(Ⅱ)若在上是单调增函数，求实数a的取值范围.

贵州省回龙中学09-10学年高三10月月考

数学参考答案

一、选择题：

1-4CABC5-8DCDA

二、填空题：

9、10、-311．312．3

13．14、15、

三、解答题：

16、解：（I），

则，解得3分

所以，

则5分

所以函数的最小正周期为.…………6分

（I）由，得，

则，10分

则，

所以值域为……12分

17.解：（Ⅰ），2分

∵∴4分

∴6分

(Ⅱ)∵，∴，，9分

又∵

∴12分

18、解：1）=┈3分