2025年陕西省咸阳市部分学校中考数学一模试卷（含解析）.docxVIP

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2025年陕西省咸阳市部分学校中考数学一模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1．（3分）9的算术平方根是（）

A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9

2．（3分）2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据384000用科学记数法表示为（）

A．3.84×104 B．3.84×105 C．3.84×106 D．38.4×105

3．（3分）如图，AB∥CD，若∠1＝65°，AC＝AD，则∠2的大小为（）

A．115° B．120° C．125° D．130°

4．（3分）计算：（﹣2x2y）3＝（）

A．﹣8x6y3 B．8x6y3 C．﹣6x6y3 D．6x5y3

5．（3分）如图，在△ABC中，AD是高，AE是中线，AD＝4，S△ABC＝12，则BE的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．6

6．（3分）在平面直角坐标系中，将正比例函数y＝﹣2x的图象向右平移3个单位长度，得到一个一次函数的图象，则这个一次函数的表达式为（）

A．y＝﹣2x+3 B．y＝﹣2x﹣3 C．y＝﹣2x﹣6 D．y＝﹣2x+6

7．（3分）数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点A，B，连接AB，作AB的垂直平分线CD交AB于点D，交AB于点C，测出AB＝40cm，CD＝10cm，则该圆形工件的半径为（）

A．50cm B．40cm C．25cm D．20cm

8．（3分）已知二次函数y＝ax2+（2a﹣3）x+a﹣1（x是自变量）的图象只经过第一、二、四象限，则实数a的取值范围为（）

A．1≤a＜98 B．0＜a＜32 C．0＜a＜

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．（3分）不等式x+5＞3的解集为．

10．（3分）如果一个正多边形的一个内角为140°，那么这个正多边形的边数为．

11．（3分）如图，已知C是线段AB的中点，将线段AC绕C点顺时针旋转60°，得到线段CA′．若AB＝8，则A′B的长为．

12．（3分）反比例函数y=4x的图象上有P（t，y1），Q（t+4，y2）两点，当﹣3＜t＜0时，y1y

13．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝2AD＝6，∠B＝60°，AC平分∠BAD，E是AC的中点，过点E作MN⊥AB交AB于点M，交CD于点N，则MN的长为．

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14．（5分）计算：(?3)

15．（5分）化简：（2x+3）2﹣（x+1）（4x﹣1）．

16．（5分）解方程：x?1

17．（5分）如图，已知∠AOB，点M在边OB上．请用尺规作图法在边OA上求作一点P，使∠OPM＝90°（保留作图痕迹，不写作法）

18．（5分）如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE于F，求证：AF＝CD．

19．（5分）“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”．语文课上举行“抽卡片、说节气”活动，王老师准备了一个不透明的盒子，里面装有4张卡片，卡片上分别印有“立春”“立夏”“立秋”“立冬”四个节气的图案，这些卡片除图案不同外，其余均相同．小亮从盒子中随机抽取1张卡片，小丽从剩余的3张卡片中随机抽取1张，两人分别讲述自己所抽取卡片上节气的由来与习俗．

（1）小亮抽取的卡片是“立冬”的概率是；

（2）请用列表或画树状图的方法，求两人讲述的节气恰好是“立春”和“立冬”的概率．

20．（5分）近年来，农村电商为扶贫插上了“互联网+”的翅膀，让农产品通过互联网走出山村，走进千家万户．在丰收的季节，某电商团队用20000元从农户处收购大米、小米共4500kg，通过互联网进行销售，其中大米收购价为每千克4元，小米收购价为每千克5元，求这次收购了多少千克小米．

21．（6分）一工厂甲车间需加工一批零件，如图是甲车间加工这批零件的个数y与加工的时间t的函数图象．已知甲车间在加工零件过程中的工作效率不变．

（1）求y与t之间的函数表达式；

（2）若甲车间加工这批零件的时间为7h，求甲车间加工的这批零件有多少个．

22．（7分）某中学在“世界读书日”知识竞赛活动中，七年级800名学生全部参赛，从中随机抽取n名学生的竞赛成绩按以下五组进行整理（每名学生的得分为x）：

A.50≤x＜60；B.60≤x＜70；C.70≤x＜80；D.80≤x＜90；E.90