广西专用2024年高考数学一轮复习考点规范练35合情推理与演绎推理含解析新人教A版文.docxVIP

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考点规范练35合情推理与演绎推理

基础巩固

1.下面几种推理是合情推理的是()

①由圆的性质类比出球的有关性质;

②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°,归纳出全部三角形的内角和都是180°;

③某次考试张军成果是100分,由此推出全班同学成果都是100分;

④三角形的内角和是180°,四边形的内角和是360°,五边形的内角和是540°,由此得出n边形的内角和是(n-2)·180°.

A.①② B.①③

C.①②④ D.②④

2.某西方国家流传这样的一个政治笑话:“鹅吃白菜,参议员先生也吃白菜,所以参议员先生是鹅.”结论明显是错误的,是因为()

A.大前提错误 B.小前提错误

C.推理形式错误 D.非以上错误

3.视察(x2)=2x,(x4)=4x3,(cosx)=-sinx,由归纳推理得:若定义在R上的函数f(x)满意f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=()

A.f(x) B.-f(x)

C.g(x) D.-g(x)

4.(2024江苏盐城、南京一模)一次竞赛考试,老师让学生甲、乙、丙、丁预料他们的名次.学生甲说:丁第一;学生乙说:我不是第一;学生丙说:甲第一;学生丁说:甲其次.若有且仅有一名学生预料错误,则该学生是()

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

5.谢尔宾斯基三角形是一种分形几何图形,由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出,该图形如图所示,其构造方法是:

(1)取一个实心的等边三角形(如图①);

(2)沿三边的中点连线,将它分成四个小三角形;

(3)挖去中间的那一个小三角形(如图②);

(4)对其余三个小三角形重复上述过程(如图③).

若图①(阴影部分)的面积为1,则图④(阴影部分)的面积为()

A.916 B.419 C.2764

6.(2024广西南宁三中月考)某程序执行后的输出结果为△○△△○△△△○△△△△○

△△△△△○,按这种规律往下排,则第43个图形()

A.是△ B.是○

C.是△的可能性大 D.是○的可能性大

7.(2024辽宁省试验中学高三期末)某校为了丰富学生的课余生活,组建了足球、篮球、排球、羽毛球四个爱好小组,要求每一名学生选择其中的两个小组参与.现有A,B,C,D四位同学,已知A与B没有选择相同的爱好小组,C与D没有选择相同的爱好小组,B与C选择的爱好小组恰有一个相同,且B选择了足球爱好小组.给出如下四个推断:

①C可能没有选择足球爱好小组;

②A,D选择的两个爱好小组可能都相同;

③D可能没有选择篮球爱好小组;

④这四人中恰有两人选择足球爱好小组.

其中正确的推断是.?

8.视察下列各式:

1+1

1+1

1+1

……

照此规律,当n∈N*时,1+122+132+…

9.(2024江西兴国模拟)已知数列{an}为等差数列,它的前n项和为Sn,若存在正整数m,n(m≠n),使得Sm=Sn,则Sm+n=0.类比上述结论,若正项数列{bn}为等比数列,它的前n项积为Tn,若存在正整数m,n(m≠n),使得Tm=Tn,则Tm+n=.?

实力提升

10.学生的语文、数学成果均被评定为三个等级,依次为“优秀”“及格”“不及格”.若学生甲的语文、数学成果都不低于学生乙,且其中至少有一门成果高于乙,则称“学生甲比学生乙成果好”.假如一组学生中没有哪名学生比另一名学生成果好,并且不存在语文成果相同、数学成果也相同的两名学生,那么这组学生最多有()

A.2人 B.3人

C.4人 D.5人

11.类比“两角和与差的正弦公式”的形式,对于给定的两个函数:S(x)=ax-a-x,C(x)=ax+a-x,其中a0,且a≠1,下面正确的运算公式是()

①S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y)

②S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y)

③2S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y)

④2S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y)

A.①② B.③④ C.①④ D.②③

12.已知“整数对”按如下规律排一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,则第60个数对是()

A.(7,5) B.(5,7)

C.(2,10) D.(10,1)

高考预料

13.(2024黑龙江齐齐哈尔一模)将正整数排成如下数阵:

1

234

56789

10111213141516

…

用aij表示第i行第j列的数,若aij=2020,则i+j的值为.?

答案：

1.C解析①是类比推理,②④是归纳推理,③不是合情推理.

2.C解析因为大前提“鹅吃白菜”是正确的