第四节 三角函数的图象与性质.pptxVIP

数学模型1三角函数模型的应用（P40-48）知识点41三角函数图象的变换（P21-29）知识点42由图象确定解析式（P30-39）知识点40三角函数的性质及三角函数图象的对称性（P3-20）2019.01.01

知识点40三角函数的性质及三角函数图象的对称性

教材知识萃取注??y=sinxy=cosxy=tanx奇偶性奇函数偶函数奇函数最小正周期2π2ππ单调性单调递增区间是[-π+2kπ,2kπ](k∈Z);单调递减区间是[2kπ,π+2kπ](k∈Z)图象的对称性对称轴x=kπ(k∈Z)无对称轴对称中心(kπ,0)(k∈Z)

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1知识点41三角函数图象的变换点击此处添加正文，请言简意赅的阐述观点。

教材知识萃取注1.函数y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)中,A称为振幅,ωx+φ称为相位,φ称为初相.2.图象平移遵循的规律为“左加右减,上加下减”.振幅变换由函数y=sinx的图象变换得到y=Asinx(A0)的图象,需要将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的A倍.相位变换由函数y=sinx的图象变换得到y=sin(x+φ)的图象,需要将函数y=sinx的图象上的所有点向左(φ0)或向右(φ0)平移|φ|个单位长度.周期变换

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1知识点42由图象确定解析式点击此处添加正文，请言简意赅的阐述观点。

教材知识萃取用“五点法”作y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)在一个周期内的简图时,要找出如下表所示的五个关键点.xωx+φ0π2πAsin(ωx+φ)0A0-A0

教材素材变式1.1［人A必修一P241习题5.6第4题变式］?D?

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1数学模型1三角函数模型的应用点击此处添加正文，请言简意赅的阐述观点。

模型解读解决三角函数模型实际应用问题的策略已知函数模型时，先根据题目中的已知信息求出函数解析式，再进行求解.不知道函数模型时，需把实际问题抽象转化成数学问题,利用三角函数解析式中的相关参数表示实际问题中的有关量（如周期、振幅、初相等）,建立模型，再利用三角函数的有关知识解决问题.

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