人教A版高中数学必修第二册6.3.1平面向量基本定理【课件】.ppt

6.3平面向量基本定理及坐标表示6.3.1平面向量基本定理

我们知道，已知两个力，可以求它们的合力；反过来，一个力可以分解为两个力，我们可以根据解决实际问题的需要，通过作平行四边形，将力F分解为多组大小、方向不同的力。F

用基底解决向量共线问题培养学生的数学运算，逻辑推理以及数学抽象能力。1.理解平面向量的基底的意义与作用.（重点）2.能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达．（难点）3.初步利用定理解决问题（如相交线交成线段比的问题等）.

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探究1思考：(1)向量是否可以用含有的式子来表示呢？怎样表示？（2）若向量能够用表示，这种表示是否唯一？请说明理由.

平面向量基本定理一个平面内的两个不共线的向量与该平面内的任一向量之间的关系.

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平面向量基本定理如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数λ1,λ2,使说明：①，是两个不共线的向量；②是平面内的任意向量；③λ1，λ2为实数，且唯一确定.

【变式练习】A

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平面向量基本定理将两个不共线的向量作为基底表示其他向量，一般是运用向量的线性运算法则对待求向量不断进行转化，直至用基底表示为止．1.平面向量基本定理.2.基底.核心知识方法总结易错提醒核心素养1.基底是同一平面内的两个不共线向量.2.基底不唯一，只要是同一平面内的两个不共线向量都可作为基底．1.数学抽象：平面向量基本定理的意义.2.逻辑推理：推导平面向量基本定理.3.数学运算：用基底表示其他向量.

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黎明的曙光对暗夜是彻底的决裂，对彩霞是伟大的奠基。停止前进的脚步，江河就会沦为一潭死水。