人教A版高中数学必修第二册8.6.3 平面与平面垂直（二）【课件】.ppt

8.6.3平面与平面垂直（二）墙面与地面垂直，墙角线与地面有何位置关系？迷宫的所有面都是与地面垂直的，每个拐角所在直线与地面什么关系？1.掌握平面与平面垂直的性质定理.2.能运用性质定理解决一些简单问题.3.了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系.逻辑推理：在面面垂直的性质定理中得以体现体会课堂探究的乐趣，汲取新知识的营养，让我们一起吧！进走课堂探究点1平面与平面垂直的性质黑板所在的平面与地面所在的平面垂直，你能否在黑板上画出一条直线与地面垂直?提示：作与墙脚线垂直的交线.αβEF如图，在长方体中，α⊥β,(1)α里的直线都和β垂直吗？(2)什么情况下α里的直线和β垂直？与AD垂直不一定垂足为B，那么直线AB与平面β的位置关系如何？为什么？αβABDCE提示：垂直证明:在平面内作BE⊥CD,∵,∴AB⊥BE.又由题意知AB⊥CD,且BECD=B，垂足为B.∴AB⊥则∠ABE就是二面角的平面角.αβABDCE平面与平面垂直的性质定理符号表示:DCAB定理：两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与另一个平面垂直．（线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）面面垂直线面垂直作用：①它能判定线面垂直.②它能在一个平面内作与另一个平面垂直的垂线.关键点：①线在平面内.②线垂直于交线.DCAB【提升总结】本资料分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854专注收集同步资源期待你的加入与分享联系QQ309000116加入百度网盘群2500G一线老师必备资料一键转存，自动更新，一劳永逸下列命题中，正确的是（）A.过平面外一点，可作无数条直线和这个平面垂直B.若a,b异面，过a一定可作一个平面与b垂直C.过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直D.a,b异面，过不在a,b上的点M，一定可以作一个平面和a,b都垂直?C【即时训练】探究点2平面与平面垂直的性质有关的结论设平面α⊥平面β，点P在平面α内，过点P作平面β的垂线a，直线a与平面α具有什么位置关系?aa提示：直线a在平面内βαPβαP两个平面垂直，则过某个平面内一点垂直于另一个平面的直线在该平面内.结论：αβAbalB提示：垂直A【即时训练】αβAbal分析：寻找平面α内与a平行的直线.在α内作垂直于交线的直线b，∵∴又∴a∥b.又∴a∥α.即直线a与平面α平行.结论：垂直于同一平面(β)的直线(a)和平面(α)平行（）.αβAbal解：例2.如图，已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求证：BC⊥平面PAB.EPABC分析：要证明BC⊥平面PAB，需证明BC垂直于平面PAB内的两条相交直线.由已知条件易得BC⊥PA.再利用平面PAB⊥平面PBC，过点A作PB的垂线AE，由两个平面垂直的性质可得BC⊥AE.EPABCE∵PA⊥平面ABC，BC平面ABC,∴PA⊥BC.又PA∩AE=A,∴BC⊥平面PAB证明：过点A作AE⊥PB，垂足为E，∵平面PAB⊥平面PBC，平面PAB∩平面PBC=PB，∴AE⊥平面PBC.∵BC平面PBC,∴AE⊥BC