旋转【章节复习】压轴题 最值 题集C2(学生版).pdfVIP

旋转【章节复习】压轴题最值题集C2

1.在平面直角坐标系中，点，，，点，点分别是，的中点，将

绕点逆时针旋转得到，及旋转角为，连接，．

（1）如图，若，当时，求的大小．

（2）如图，若，当点落在线段上时，求的值．

（3）若直线与直线相交于点，求点的横坐标的取值范围．（直接写出结果即可）

2.如图，和是有公共顶点的等腰直角三角形，，点为射线

、的交点．

（1）求证：．

（2）若，，把绕点旋转，

1当时，求的长．

2求出旋转过程中线段长的最小值与最大值．

3.在平面直角坐标系中，为原点，点，点，将绕点顺时针旋转，得

，记旋转角为，直线与直线相交于点．

（1）如图，当时，求证：．

1

图

（2）如图，当时，求证：．

图

（3）求点的纵坐标的最大值与最小值（直接写出结果即可）．

4.在平面直角坐标系中，为原点，点，点，点，点分别为，的中点．

若正方形绕点顺时针旋转，得正方形，记旋转角为．

（1）如图①，当，求，的长．

图

（2）如图②，当，求证，且．

2

图

（3）若直线与直线相交于点，求点的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）．

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