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垂直于弦的直径题集

1.圆的对称性

圆是对称图形，它的对称轴是；圆又是对称图形，它的对称中心是．

2.垂径定理

1.下列判断中正确的是（）．

A.平分弦的直线垂直于弦B.平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧

C.弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧D.平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦

2.下列说法正确的是（）．

A.平分弦的直径垂直于弦

B.圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴

C.相等的弧所对的弦相等

D.长度相等的弧是等弧

3.如图，、是⊙的弦，，，垂足分别为、．如果，那么

．

4.如图，在中，弦于点，，，则的长是．

5.如图，的半径为，为弦，半径，垂足为点，若，则的长是（）．

1

A.B.C.D.

6.如图，在⊙中，弦的长为圆心到的距离为，则⊙的半径为（）．

A.B.C.D.

7.在半径为的⊙中，弦的长为，则点到的距离为（）．

A.B.C.D.

8.如图，⊙的半径为，将⊙的一部分沿着弦翻折，劣弧恰好经过圆心，则折痕的长为（

）．

A.B.C.D.

9.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知

大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，

为⊙的直径，弦⊥于点，，，求的长”．根据题意可得的

长为．

2

10.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分面宽米，最深处水深米，则

此输水管道的直径是（）．

A.米B.米C.米D.米

11.如图，为⊙的弦，半径于点．若，，则⊙的半径长为（）．

A.B.C.D.

12.已知的半径是，点到圆心的距离为，求过点的所有弦中最短弦的长度．

13.如图，矩形与圆心在上的交于点、、、，，，

，则．

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