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2012—2013学年度第一学期期中考试

高一数学试卷

〔时间120分钟，总分值150分。〕

一、选择题：〔本大题共10小题，每题5分，总分值50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。〕

1、全集U=，集合，，那么等于()

A.｛0，4｝ B.｛3，4｝C.｛1，2｝ D.

2．如果幂函数的图象经过点,那么的值等于()

A、B、C、D、

3．函数的大致图象是〔〕

4、假设，，，那么〔〕

A B C D

5、定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

x

1

2

3

f(x)

6.1

2.9

－3.5

那么函数f(x)一定存在零点的区间是〔〕

A.(－∞，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，+∞)

6.如果函数在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是〔〕

A．a≥9B．a≤－3C．a≥5D．a≤－7

7．设那么的值为〔〕

A、0B、1C、2D、3

8.方程的解为()

A.B.C.D.

9.假设函数为定义在R上的奇函数，且在内是增函数，又，那么不等式的解集为〔〕

A．B．学

C．D．

10．设函数与函数互为反函数，那么只需将函数的图象作如下变换就能得到函数的图象〔〕

A、向左平行移动1个单位 B、向右平行移动1个单位

C、向上平行移动1个单位D、向下平行移动1个单位

二、填空题：〔本大题共5小题，每题5分，总分值25分〕

11、在映射下的对应元素是，那么在映射下的对应元素是。

12、．如果二次函数的图象的对称轴是，并且通过点，那么a=，b=。

13、函数，如果，那么的取值范围为。

14、设f(x)是定义在(－∞,＋∞)上的奇函数,且x0时,f〔x〕=x2+1,

那么f(-2)=______________。

15.我国人口约14亿,如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%,那么经过年后人口数为亿,那么与的关系为。

三、解答题：〔本大题共6小题，总分值75分。第16、17、18、19小题每题12分，20题14分、21小题13分。〕

16.全集，集合，，

〔1〕A∩B

〔2〕；

〔3〕C=,假设CA，求k的取值范围。

17、计算

〔1〕

〔2〕

18、函数＝。

〔1〕写出的定义域；

〔2〕判断的奇偶性；

〔3〕利用定义证明的单调性。

19、函数y=的定义域为，求函数的值域。

20、某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入本钱为1元/件，出厂价为1.2元/件，年销售量为10000件，因2008年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求，方案提高产品档次，适度增加投入本钱．假设每件投入本钱增加的比例为〔〕，那么出厂价相应提高的比例为，同时预计销售量增加的比例为．得利润〔出厂价投入本钱〕年销售量．

〔1〕2007年该企业的利润是多少？

〔2〕写出2008年预计的年利润与投入本钱增加的比例的关系式；

〔3〕为使2008年的年利润到达最大值，那么每件投入本钱增加的比例应是多少？此时最大利润是多少？

21.函数

〔1〕当时，求函数的定义域；

〔2〕是否存在实数，使函数在递减，并且最大值为1，假设存在，求出的值；假设不存在，请说明理由.

2012—2013学年度第一学期

期中考试高一数学答案

选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

B

A

C

A

C

A

D

B

二、填空题：

11.．12.a=2，b=-4．

13.．14.-5．

15..

三、解答题：

16、〔1〕〔2〕或

〔3〕或

17、〔1〕〔2〕

18、〔1〕R〔2〕奇函数。〔3〕略。

19、

20、〔1〕2000元。〔2〕

〔3〕当x=0.375时，元。

21、〔1〕〔2〕不存在。