人教版新课程标准高中数学必修一5.1 任意角和弧度制 (12)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

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2025-03-19 发布于山东
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人教版新课程标准高中数学必修一5.1 任意角和弧度制 (12)教学课件幻灯片PPT.pptx

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第1讲任意角、弧度制及三角函数的概念第四章三角函数、解三角形

1.角的概念的推广：负角、零角、正角2.象限角3.终边相同的角使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴正半轴重合，那么角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合复习：问题：我们能不能数字来表示角的大小？比如1、2、-9.42、…

1.弧度制长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.记作：1rad，读作：1弧度。1弧度角的定义：用弧度做单位来度量角的单位制叫做弧度制在实际运算中，常常将rad单位省略．ABOr若lAB=r，则∠AOB=1rad

思考1：若lAB=r，lA1B1=r1，则∠AOB是否与∠A1O1B1相等？OO1A1BAA2rr1一定大小的圆心角与圆的大小无关

①圆的半径为2,弧长AB=8,则它所对圆心角的弧度数是多少?②圆的半径为3,弧长AB=12,则它所对圆心角的弧度数是多少?③圆的半径为1.6,弧长AB=8,则它所对圆心角的弧度数是多少?一般地，规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为0.弧度制下角的集合与实数集的一一对应.

180α·r

练1.把下列各角化成的形式,并判断是第几象限角？练2.判断下列各角是第几象限角？(1)1(2)4解：(1)(2)注：弧度与角度不能混用．即不能出现这样的形式:

2.已知扇形的圆心角为30°，其弧长为2π，则此扇形的面积为_____.12π巩固练习：1.在单位圆中，200°的圆心角所对的弧长为________，由该弧及半径围成的扇形的面积为________.

作业1．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中有这样一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田几何？”其意思为：“有一块扇形的田，弧长为30步，其所在圆的直径为16步，问这块田的面积是多少平方步？”该问题的答案为()A．120B．240C．360D．480A2.若扇形的圆心角是α＝120°，弦长AB＝12cm，则弧长l等于（）B

6.已知扇形的面积是4cm2，当扇形周长最小时，扇形的圆心角的弧度数为_____.2C