福建省福州市延安中学2024-2025学年下学期2月月考七年级数学试题（含解析）.docx

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福建省福州市延安中学2024-2025学年下学期2月月考七年级数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中是无理数的是（????）

A． B． C． D．

2．下列各式中运算正确的是（）

A． B．

C． D．

3．下列说法正确的是（）

A．4的平方根是2 B．8的立方根是±2

C．3 D．没有平方根

4．如图，在数轴上有三个点，其中两个点分别表示，则点A表示的数可能为（?????）

??

A． B． C． D．

5．下列各组数中，不相等的一组是（????）

A．和 B．和

C．和 D．和

6．观察表格中的数据：

32

33

34

35

36

37

38

1024

1089

1156

1225

1296

1369

1444

由表格中的数据可知（???）

A．在之间 B．在之间

C．在之间 D．在之间

7．若，，，则，，的大小关系是（????）

A． B． C． D．

8．如图，正方形的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的左侧），且，则点E所表示的数为（）

??

A． B． C． D．

9．实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（????）

A． B． C． D．

10．设，，，，，则的值为（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．的立方根为

12．的算术平方根是．

13．已知，那么约等于．

14．若与互为相反数，求的值为．

15．已知与均为正数的平方根，则的值为______．

16．已知表示取三个数中最小的那个数．例如；当，．当时，则x的值为．

三、解答题

17．计算．

(1)

(2)

18．求下列各式中的值：

(1)；

(2)．

19．已知实数的算术平方根是，的立方根是2．

(1)求、的值；

(2)求的平方根．

20．已知，是的小数部分，是的小数部分.

(1)求的值；(2)求的平方根.

21．《清秘藏》是明代所著工艺美术鉴赏著作，其中所述的刺绣在中国经过长时间的发展，已经形成了极高的工艺水平和独特的工艺门类．现有一张长方形绣布，长、宽之比为4：3，绣布面积为．

(1)求绣布的周长；

(2)刺绣师傅想利用这张绣布裁出一张面积为的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由．（取3）

22．据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙，华罗庚讲述了计算过程：

第一步：因为，，，所以．

第二步：因为59319的个位上的数是9，只有个位数字是9的数的立方的个位数字是9，所以的个位数字是9．

第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，所以，

所以，即的十位数字是3．

所以．

请根据上述材料解答下列问题：

(1)用上述方法确定4913的立方根的个位数字是______．

(2)用上述方法确定50653的立方根是______．

(3)求的值，要求写出计算过程．

23．问题情境：有多大？如图1，教材中用两个面积为1的小正方形分别沿对角线剪开，拼成一个面积是为2的大正方形，则大正方形的边长为；

(1)探究过程：因为，，所以．设，将边长为的正方形分成如图2所示的四部分．由面积公式，可得，因为值很小，所以更小，略去，解得（保留到0.001），即______．

(2)理解应用：黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，现在仿照上面的探究“有多大？”的过程，请你写出探究“有多大？”的过程，然后计算出黄金分割数的近似值．（结果均保留到0.001）

(3)操作实践：怎样画出？现有13个边长为1的小正方形，排列成图3，类比图2的方法，请你在图3中用实线把它们分割，然后在图4中拼成一个新的大正方形．要求：在图3中画出分割线，并在正方形网格图4中直接用实线画出拼成的新的大正方?????????????????????????形，且大正方形的边长为．

24．如图1，小明将一个含的直角三角板（其中，）按图1所示放置，使得直角三角板的一边落在直线上．过顶点P作直线，作直线，分别交直线，于点G，H．

??

(1)如图1，求的度数为°；

(2)如图2，将直角三角板绕顶点M逆时针旋转，旋转角为β，且，在旋转过程中，直线，位置保持不变，直线随着点P的运动位置发生变化．

①当点P在直线下方