2025高考数学二轮专题复习专题一函数与导数微专题1函数的图象与性质 .pptxVIP

;;考点一;函数的概念与表示;1.复合函数的定义域

(1)若f(x)的定义域为[m，n]，则在f(g(x))中，由m≤g(x)≤n解得x的范围即为f(g(x))的定义域.

(2)若f(g(x))的定义域为[m，n]，则由m≤x≤n得到g(x)的范围，即为f(x)的定义域.

2.分段函数

分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，值域等于各段函数值域的并集.;?;;(2)[角谷猜想]“角谷猜想”是“四大数论世界难题”之一，至今无人给出严谨证明.“角谷运算”指的是任取一个大于1的正整数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数，我们就把它乘以3再加上1.在这样一个变换下，我们就得到了一个新的正整数.如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，该猜想就是：反复进行角谷运算后，最后结果为1.我们记一个正整数n(n≠1)经过J(n)次角谷运算后首次得到1(若n经过有限次角谷运算均无法得到1，则记J(n)=+∞)，以下说法有误的是

A.J(n)可看作一个定义域和值域均为N*的函数

B.J(n)在其定义域上不单调，有最小值，无最大值

C.对任意正整数n(n≠1)，都有J(n)J(2)=J(2n)-1

D.J(2n)=n是真命题，J(2n-1)≤J(2n+1)是假命题;;;?;;?;;函数的图像;1.作函数图象有两种基本方法：一是描点法；二是图象变换法，其中图象变换有平移变换、伸缩变换、对称变换.

2.利用函数图象可以判断函数的单调性、奇偶性，作图时要准确画出图象的特点.;(2024·全国甲卷)函数f(x)=－x2＋(ex－e－x)sinx在区间[－2.8，2.8]上的大致图象为;;?;?;;;;?;?;函数的性质;1.函数的奇偶性

(1)定义：若函数的定义域关于原点对称，则有

f(x)是偶函数?f(－x)＝f(x)＝f(|x|)；

f(x)是奇函数?f(－x)＝－f(x).

(2)判断方法：定义法、图象法、奇偶函数性质法(如奇函数×奇函数是偶函数).

2.函数单调性判断方法：定义法、图象法、导数法.;?;?;;;?;;;;?;;;?;;;;题号;一、单项选择题;1;1;1;?;1;?;1;1;1;8.(2024·济南模拟)已知函数f(x)的定义域为R，且yf(x)－xf(y)＝xy(x－y)，则下列结论一定成立的是

A.f(1)＝1 B.f(x)为偶函数

C.f(x)有最小值 D.f(x)在[0，1]上单调递增;;二、多项选择题;1;1;1;1;1;1;;三、填空题;1;1;1;;;1;1;1;?;;