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湖南省长沙市实验教育集团2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

1．函数y=x?2

A．x≠2 B．x2 C．x2 D．x≥2

2．下列函数是正比例函数的是（）

A．y=x3 B．y=3x C．

3．如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，若DE=1，则BC的长度为（）

A．2 B．2.5 C．3

4．下列各组数中，以它们为边长能构成直角三角形的是（）

A．1，3，4 B．2，3，4 C．1，1，3 D．5，12，13

5．如图，在?ABCD中，一定正确的是（）

A．AD=CD B．AC=BD C．AB=CD D．CD=BC

6．一次函数y=?1

A．经过一、二、三象限 B．经过一、三、四象限

C．经过一、二、四象限 D．经过二、三、四象限

7．下列命题中正确的是（）

A．对角线相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的平行四边形是正方形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．四个角相等的四边形是矩形

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AB的中点，AC=3，BC=4，则

A．3 B．2.5 C．4

9．如图，直线y=kx+b和直线y=mx+n相交于点(3，?2

A．x=3y=?2 B．x=?2y=3 C．x=?3y=?2

10．一次函数y1=kx+b（k≠0，k、b是常数）与y2=mx+3（

①关于x的方程kx+b=mx+3的解为x=1；

②一次函数y2=mx+3（m≠0）图像上任意不同两点A(xa，

③若|y1?y2

④若b3，且b≠2，则当x1时，y1

A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④

二、填空题

11．直线y=?3x+3与x轴交点坐标为．

12．将函数y=?3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为.

13．如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，已知∠BAC=40°，∠ACB=80°，则∠BCD=．

14．已知一次函数y=2x?1的图象上有两点M(3，y1)、N(4，y2)，则y1

15．如图，圆柱的高为6cm，底面周长为16cm，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点A爬到点B的最短路程是cm．

16．如图，在Rt△ABC，∠ACB=90°，以△ABC的三边为边向外作正方形ACDE，正方形CBGF，正方形AHIB，P是HI上一点，记正方形ACDE和正方形AHIB的面积分别为S1，S2，若S1=16，

三、解答题

17．已知正比例函数的图象经过点(2，

（1）求这个正比例函数的解析式；

（2）若该正比例函数的图象恰好经过点（m，1），求

18．一次函数经过点(1，2)、点(?1，6)，

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求这个一次函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积．

19．如图，在△ABC中，AC=BC=4，AB=42

（1）求证：∠C=90

（2）若点D是AC的中点，求的长．

20．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BD．

（1）求证：AB=AD；

（2）若点E，F分别为AD，AB的中点，连接EF，EF=6，AO=2，求?ABCD的周长．

21．在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．

（1）求证：△BEC≌△DEC；

（2）延长BE交AD于F，当∠BED＝120°时，求∠EFD的度数．

22．某农户准备种植甲、乙两种水果．经市场调查，甲种水果的种植费用y（元）与种植面积x（m2）有关，如果种植面积不超过300m2

（1）当甲种水果种植面积超过300m

（2）甲、乙两种水果种植面积共1200m2，种植总费用为w，其中甲种水果的种植面积超过

23．如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，连接DE，△DEC沿DE折叠，点C恰好落在AE上的F点．

（1）求证：AE=AD；

（2）若AB=4，EF=1，求BC的长．

24．定义：对于给定的一次函数y=kx+b（k≠0，k、b为常数），把形如y=kx+b(x≥0)?kx+b(x0)（k≠0，k、b为常数）的函数称为一次函数

（1）点E(1，m)，F(?1，n)在一次函数y=x+2的“实验”函数图象上，则

（2）点G(a，3)在函数y=1

（3）一次函数y=kx+b（k≠0，k、b为常数），其中k、b满足3k+b=2．

①请问一次函数的图象是否经过某个定点，若经过，请求出定点坐标；若不经过，请说明理由；

②一次函数y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的“实验”函数图象与平行四边形ABCD恰好有两个交点，求b的取值范围．

25．如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=3，点E为AD中点，连接BE，CE，点F为BE中点，点G为