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湖南省长沙市实验教育集团2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷
一、单选题
1.函数y=x?2
A.x≠2 B.x2 C.x2 D.x≥2
2.下列函数是正比例函数的是()
A.y=x3 B.y=3x C.
3.如图,在△ABC中,点D,E分别为AB,AC的中点,若DE=1,则BC的长度为()
A.2 B.2.5 C.3
4.下列各组数中,以它们为边长能构成直角三角形的是()
A.1,3,4 B.2,3,4 C.1,1,3 D.5,12,13
5.如图,在?ABCD中,一定正确的是()
A.AD=CD B.AC=BD C.AB=CD D.CD=BC
6.一次函数y=?1
A.经过一、二、三象限 B.经过一、三、四象限
C.经过一、二、四象限 D.经过二、三、四象限
7.下列命题中正确的是()
A.对角线相等的四边形是平行四边形
B.对角线相等的平行四边形是正方形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.四个角相等的四边形是矩形
8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为边AB的中点,AC=3,BC=4,则
A.3 B.2.5 C.4
9.如图,直线y=kx+b和直线y=mx+n相交于点(3,?2
A.x=3y=?2 B.x=?2y=3 C.x=?3y=?2
10.一次函数y1=kx+b(k≠0,k、b是常数)与y2=mx+3(
①关于x的方程kx+b=mx+3的解为x=1;
②一次函数y2=mx+3(m≠0)图像上任意不同两点A(xa,
③若|y1?y2
④若b3,且b≠2,则当x1时,y1
A.②③④ B.①②④ C.①②③ D.①②③④
二、填空题
11.直线y=?3x+3与x轴交点坐标为.
12.将函数y=?3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数解析式为.
13.如图,在平行四边形ABCD中,连接AC,已知∠BAC=40°,∠ACB=80°,则∠BCD=.
14.已知一次函数y=2x?1的图象上有两点M(3,y1)、N(4,y2),则y1
15.如图,圆柱的高为6cm,底面周长为16cm,蚂蚁在圆柱侧面爬行,从点A爬到点B的最短路程是cm.
16.如图,在Rt△ABC,∠ACB=90°,以△ABC的三边为边向外作正方形ACDE,正方形CBGF,正方形AHIB,P是HI上一点,记正方形ACDE和正方形AHIB的面积分别为S1,S2,若S1=16,
三、解答题
17.已知正比例函数的图象经过点(2,
(1)求这个正比例函数的解析式;
(2)若该正比例函数的图象恰好经过点(m,1),求
18.一次函数经过点(1,2)、点(?1,6),
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)求这个一次函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积.
19.如图,在△ABC中,AC=BC=4,AB=42
(1)求证:∠C=90
(2)若点D是AC的中点,求的长.
20.如图,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC⊥BD.
(1)求证:AB=AD;
(2)若点E,F分别为AD,AB的中点,连接EF,EF=6,AO=2,求?ABCD的周长.
21.在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED.
(1)求证:△BEC≌△DEC;
(2)延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,求∠EFD的度数.
22.某农户准备种植甲、乙两种水果.经市场调查,甲种水果的种植费用y(元)与种植面积x(m2)有关,如果种植面积不超过300m2
(1)当甲种水果种植面积超过300m
(2)甲、乙两种水果种植面积共1200m2,种植总费用为w,其中甲种水果的种植面积超过
23.如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点,连接DE,△DEC沿DE折叠,点C恰好落在AE上的F点.
(1)求证:AE=AD;
(2)若AB=4,EF=1,求BC的长.
24.定义:对于给定的一次函数y=kx+b(k≠0,k、b为常数),把形如y=kx+b(x≥0)?kx+b(x0)(k≠0,k、b为常数)的函数称为一次函数
(1)点E(1,m),F(?1,n)在一次函数y=x+2的“实验”函数图象上,则
(2)点G(a,3)在函数y=1
(3)一次函数y=kx+b(k≠0,k、b为常数),其中k、b满足3k+b=2.
①请问一次函数的图象是否经过某个定点,若经过,请求出定点坐标;若不经过,请说明理由;
②一次函数y=kx+b(k≠0,k、b为常数)的“实验”函数图象与平行四边形ABCD恰好有两个交点,求b的取值范围.
25.如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=3,点E为AD中点,连接BE,CE,点F为BE中点,点G为
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