高中数学--数列基础练习及参考答案.docVIP

根底练习

一、选择题

1.等比数列的公比为正数，且·=2，=1，那么=

A.B.C.D.2

2.为等差数列，，那么等于

A.-1 B.1

3.公差不为零的等差数列的前项和为.假设是的等比中项,,那么等于

A.18B.24C.60D.90.

4设是等差数列的前n项和，，，那么等于

A．13B．35C．49D．63

5.为等差数列，且－2＝－1,＝0,那么公差d＝

〔A〕－2〔B〕－〔C〕〔D〕2

6.等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，那么数列的前10项之和是

A.90B.100C.145D.190

7.设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，那么{}，[],

A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列

C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列

8.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：

.他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。以下数中及时三角形数又是正方形数的是

A.289B.1024C

9.等差数列的前n项和为，，,那么

〔A〕38〔B〕20〔C〕10〔D〕9.

10.设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，那么的前项和=

A． B． C． D．

11.等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，那么数列的前10项之和是

A.90B.100C.145D.190.

二、填空题

1设等比数列的公比，前项和为，那么．

2.设等差数列的前项和为，那么，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，那么，，，成等比数列．

3.在等差数列中,,那么.

4.等比数列{}的公比,=1，，那么{}的前4项和=.

三．解答题

1.点〔1，〕是函数且〕的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+〔〕.〔1〕求数列和的通项公式；〔2〕假设数列{前项和为，问的最小正整数是多少?.

2设为数列的前项和，，，其中是常数．

〔I〕求及；〔II〕假设对于任意的，，，成等比数列，求的值．

3.设数列的通项公式为.数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.〔Ⅰ〕假设，求；

〔Ⅱ〕假设，求数列的前2m项和公式；〔Ⅲ〕是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.

根底练习参考答案

一、选择题

1.【答案】B【解析】设公比为,由得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B

2.【解析】∵即∴同理可得∴公差∴.选B。【答案】B

3.答案：C【解析】由得得,再由得那么,所以,.应选C

4.解:应选C.

或由,

所以应选C.

5.【解析】a7－2a4＝a3＋4d－2(a3＋d)＝2d＝－1?d＝－【答案】B

6.【答案】B【解析】设公差为，那么.∵≠0，解得＝2，∴＝100

7.【答案】B【解析】可分别求得，.那么等比数列性质易得三者构成等比数列.

8.【答案】C【解析】由图形可得三角形数构成的数列通项，同理可得正方形数构成的数列通项，那么由可排除A、D，又由知必为奇数，应选C.

9.【答案】C【解析】因为是等差数列，所以，，由，得：2－＝0，所以，＝2，又，即＝38，即〔2m－1〕×2＝38，解得m＝10