高二下学期期末考试卷理科数学卷.docVIP

2012-2013学年下学期期末考试

高二年级理科数学试卷

考试时间：120分钟总分：150分

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．

-1

0

1

P

0.5

0.3

0.2

1.随机变量的分布列如图，那么最可能

出现的值是().

A.0.5B.－1C.0D.1

2.函数的导数是〔〕

A.B.C.D.

3.复数的虚部是〔〕

A.B.C.D.

4．假设曲线y＝x4的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，那么l的方程为()

A．4x－y－3＝0B．x＋4y－5＝0C．4x－y＋3＝0D．x＋4y＋

5.高二年级6个班进行单循环篮球比赛〔每两个班比赛一场〕，那么比赛的总场次数是〔〕

A.B.C.D.

6．一箱子内有6个白球，5个黑球，一次摸出3个球，在它们颜色相同的情况下，该颜色为白色的概率是()

A. B. C. D.

7.假设的展开式中项的系数是20，那么实数a等于〔〕

A.2B.3C.4D.5

8.将5名实习教师分配到高一年级的３个班实习，每班至少１名，最多２名，那么不同的分配方案有()

A.30种B.90种C.180种D.270种

9.甲、乙2人独立解答某道题，解答正确的概率分别为和，那么甲、乙至少有1人解答正确的概率是〔〕

A. B.C. D.

10．随机变量服从二项分布,那么P(=2)=()

A.B.C.D.

11.由曲线，直线及x轴共同围成的封闭图形的面积为〔〕

A.B.C.D.

12.函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2,对任意，,那么的解集为()

A.(-1，1)B.(-1，+∞)C.(-∞，-l)D.(-∞,+∞)

二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．

13.计算___________.

14.随机变量X的分布列如下表：

X

1

2

3

4

5

P

eq\f(1,15)

eq\f(2,15)

m

eq\f(4,15)

eq\f(1,3)

那么m的值为___________.

15.从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，假设取出的两数之和等于5的概率为，那么n=________．

16.某个部件由三个电子元件按下列图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，那么部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命〔单位：小时〕均服从正态分布，且各个部件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为.

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17.〔此题10分〕

〔1〕2个女生与4个男生排在一起，女生必须在一起，可以有多少种不同的方法？

〔2〕1名老师和4名同学排成一排照相，假设老师不站两端，那么不同的排法有多少种？

18.〔此题12分〕角A、B都是锐角，且，；

求证：.

19.〔此题12分〕甲、乙两人同时参加一次知识竞赛的选拔赛，在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题。规定每次测试都从备选试题中随机抽出3题，至少答对2题才能入选。

〔1〕求甲答对题数X的分布列及数学期望；

〔2〕求甲、乙两人至少有一人入选的概率。

20.〔此题12分〕在数列{an}中，，试猜测这个数列的通项公式，并用数学归纳法证明.

21.为了参加今年省高中篮球比赛，某中学决定从四个篮球水平较强的班级中选出人组成男子篮球队代表所在地区参赛，队员来源人数如下表：

班级

高三〔〕班

高三〔17〕班

高二〔21〕班

高二〔22〕班

人数

〔I〕从这名队员中随机选出两名，求两人来自同一班级的概率；

〔II〕该中学篮球队经过奋力拼搏获得冠军．假设要求选出两位队员代表冠军队发言，设其中来自高三〔7〕班的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．

22.〔此题总分值12分〕某商品每件本钱9元，售价为30元，每星期卖出432件.