江西省赣州市信丰县重点达标名校2023-2024学年中考数学模拟试题含解析.doc

江西省赣州市信丰县重点达标名校2023-2024学年中考数学模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点，若⊙O的半径为6，则GE+FH的最大值为（）

A．6 B．9 C．10 D．12

2．下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是（）

A． B． C． D．

3．为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）

中位数

众数

平均数

方差

9.2

9.3

9.1

0.3

A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差

4．已知x=2﹣3，则代数式（7+43）x2+（2+3）x+3的值是（）

A．0 B．3 C．2+3 D．2﹣3

5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′，连接CC′.若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是()

A．32° B．64° C．77° D．87°

6．为了纪念物理学家费米，物理学界以费米（飞米）作为长度单位．已知1飞米等于0.000000000000001米，把0.000000000000001这个数用科学记数法表示为（）

A．1×10﹣15 B．0.1×10﹣14 C．0.01×10﹣13 D．0.01×10﹣12

7．边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为（）

A．1∶3 B．2∶3 C．1∶6 D．1∶

8．共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的．制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

9．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）

A．10 B．±10 C．20 D．±20

10．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．计算：=_____．

12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，则BC的长为_____．

13．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．

14．函数y=+的自变量x的取值范围是_____．

15．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是．

16．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面展开图的面积等于__________．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）计算：sin30°﹣+（π﹣4）0+|﹣|．

18．（8分）某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2500元，销售单价定为3200元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3200元销售：若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低5元，但销售单价均不低于2800元．商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2800元？设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）

19．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E.F．试判断直线