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江苏省宜兴市期重点达标名校2024年中考冲刺卷数学试题含解析.docVIP

江苏省宜兴市期重点达标名校2024年中考冲刺卷数学试题含解析.doc

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江苏省宜兴市期重点达标名校2024年中考冲刺卷数学试题

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)

1.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动.如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径AB=8cm,圆柱的高BC=6cm,圆锥的高CD=3cm,则这个陀螺的表面积是()

A.68πcm2 B.74πcm2 C.84πcm2 D.100πcm2

2.下列四个图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

3.由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是()

A.B.C.D.

4.一次函数满足,且随的增大而减小,则此函数的图象不经过()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE,过点A作AE的垂线交DE于点P,若AE=AP=1,PB=.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+;⑤S正方形ABCD=4+.其中正确结论的序号是()

A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤

6.如图,是由几个相同的小正方形搭成几何体的左视图,这几个几何体的摆搭方式可能是()

A. B. C. D.

7.的相反数是

A. B.2 C. D.

8.八边形的内角和为()

A.180° B.360° C.1080° D.1440°

9.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A、B两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x=-1,点B的坐标为(1,0),则下列结论:①AB=4;②b2-4ac>0;③ab<0;④a2-ab+ac<0,其中正确的结论有()个.

A.3 B.4 C.2 D.1

10.二次函数的图像如图所示,下列结论正确是()

A. B. C. D.有两个不相等的实数根

二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

11.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为_____.

12.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是:有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地.求此人第六天走的路程为多少里.设此人第六天走的路程为x里,依题意,可列方程为________.

13.如果分式的值是0,那么x的值是______.

14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2,⊙C的半径为1,点P是斜边AB上的点,过点P作⊙C的一条切线PQ(点Q是切点),则线段PQ的最小值为_____.

15.已知反比例函数,在其图象所在的每个象限内,的值随的值增大而减小,那么它的图象所在的象限是第__________象限.

16.某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚,尺寸如图,若菜农身高为1.8m,他在不弯腰的情况下,在棚内的横向活动范围是__m.

17.圆柱的底面半径为1,母线长为2,则它的侧面积为_____.(结果保留π)

三、解答题(共7小题,满分69分)

18.(10分)给定关于x的二次函数y=kx2﹣4kx+3(k≠0),当该二次函数与x轴只有一个公共点时,求k的值;当该二次函数与x轴有2个公共点时,设这两个公共点为A、B,已知AB=2,求k的值;由于k的变化,该二次函数的图象性质也随之变化,但也有不会变化的性质,某数学学习小组在探究时得出以下结论:

①与y轴的交点不变;②对称轴不变;③一定经过两个定点;

请判断以上结论是否正确,并说明理由.

19.(5分)如图,在?ABCD中,AB=4,AD=5,tanA=,点P从点A出发,沿折线AB﹣BC以每秒1个单位长度的速度向中点C运动,过点P作PQ⊥AB,交折线AD﹣DC于点Q,将线段PQ绕点P顺时针旋转90°,得到线段PR,连接QR.设△PQR与?ABCD重叠部分图形的面积为S(平方单位),点P运动的时间为t(秒).

(1)当点R与点B重合时,

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