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甘肃省陇南市文县第一中学,文县第三中学、文县东方中学2024-2025学年高三下学期三月联考 数学试卷及答案.docx

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文县第一中学,文县第三中学?文县东方中学

2024——2025学年度第二学期三月联考高三数学试卷

注意事项:

1.本试题共10页,满分150分,时间120分钟.

2.答卷前,考生务必将自己的姓名?班级和准考证号填写在答题卡上.

3.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

4.考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试题不回收.

一?单选题(共8小题,每小题5分,共40分,每小题给出的选项中,只有一项符合题目要求)

1.已知为虚数单位,复数满足,则的共轭复数()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据复数的模和除法运算,即可得到答案;

【详解】

故选:B

2.若,则()

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据复数的除法运算求解.

【详解】.

故选:A.

3.设、是非零向量,则“”是“为锐角”的()条件.

A.充分必要 B.充分非必要 C.必要非充分 D.既非充分又非必要

【答案】C

【解析】

【分析】先考虑必要性,再考虑充分性可得解.

【详解】当“为锐角”时,,所以“”是“为锐角”的必要条件;

当时,,所以“”是“为锐角”的不充分条件.

所以“”是“为锐角”的必要不充分条件.

故选:C.

4.已知函数和在区间上的图象如图所示,则下列说法正确的是()

A.在a到b之间的平均变化率大于在a到b之间的平均变化率

B.在a到b之间的平均变化率小于在a到b之间的平均变化率

C.对于任意,函数在处的瞬时变化率总大于函数在处的瞬时变化率

D.存在,使得函数在处的瞬时变化率小于函数在处的瞬时变化率

【答案】D

【解析】

【分析】

由平均变化率和瞬时变化率的概念即可判断.

【详解】解:∵在a到b之间的平均变化率是,

在a到b之间的平均变化率是,

又,,

∴,

∴A、B错误;

易知函数在处的瞬时变化率是函数在处的导数,

即函数在该点处的切线的斜率,

同理可得:函数在处的瞬时变化率是函数在该点处的导数,

即函数在该点处的切线的斜率,

由题中图象可知:

时,函数在处切线的斜率有可能大于在处切线的斜率,也有可能小于在处切线的斜率,故C错误,D正确.

故选:D.

5.已知集合,集合,则()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】解出集合,再根据补集的定义求解即可.

【详解】集合,集合,

故选:B.

6.设椭圆的离心率分别为.若,则()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据给定的椭圆方程,结合离心率的意义列式计算作答.

【详解】由,得,因此,而,所以.

故选:A

7.已知,,则的值为()

A.3 B.5 C.4 D.6

【答案】B

【解析】

【分析】应用向量的减法运算得出,再结合数量积的坐标公式求解即可.

【详解】因为,,则,

所以.

故选:B.

8.已知双曲线的右焦点为,过且倾斜角为的直线交双曲线的两条渐近线于两点,则()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据渐近线的倾斜角可得,根据全等即可求解.

【详解】由已知,渐近线方程为,则两条渐近线倾斜角分别为和;

直线的倾斜角为,且经过右焦点,所以该直线与其中一条渐近线垂直.

令,易得,则.

故选:A;

二?多选题:本题共3小题,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.已知有四个数从小到大排列为,这四个数的分位数是4,则可能是()

A.4 B. C.6 D.

【答案】CD

【解析】

【分析】根据百分位数的定义求解.

【详解】因为,

所以这四个数的分位数是,即,

所以,

所以,

由四个选项可知,可能是6或

故选:CD.

10.设5个正实数组成公差大于0的等差数列,记其首项为a,公差为d,且这5个数中有3个数组成等比数列,则的值可能为()

A. B. C.1 D.2

【答案】BC

【解析】

【分析】结合等差数列,等比数列的性质即可求解.

【详解】由题意知等差数列的5个正实数为,

若成等比数列,

则,解得,与题意不符;

若成等比数列,

则,解得,即,符合题意;

若成等比数列,

则,解得,即,符合题意;

若成等比数列,

则,解得,与题意不符;

若成等比数列,

则,解得,与题意不符;

若成等比数列,

则,解得,与题意不符;

若成等比数列,

则,解得,与题意不符;

若成等比数列,

则,解得,与题意不符;

若成等比数列,

则,解得

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