黑龙江省哈尔滨市某中学2023-2024学年高二年级下册期中考试数学试题（解析版）.pdfVIP

精诚高中2023-2024学年度下学期期中考试

高二数学试卷

本试卷分I卷选（择题）和n卷非（选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟，考

试结后，将答题卡上交.

第I卷选（择题，共58分）

一、选择题本（大题包括8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，兄有丁

项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）

1.某乒乓球队有9名队员，其中有两名种子选手，现要选5名队员参加运动会，种子选手都必须在内，则

不同的选法有（）

A.种B.种C.种D.种

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】只需再从其他7名队员中选3人，即C1种选法.

2.用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为

A.24B.48

C.60D.72

【答案】D

【解析】

【详解】试题分析：由题意，要组成没有重复数字的五位奇数，则个位数应该为1或3或5,其他位置共有

用种排法，所以奇数的个数为32：=72,故选D.

【考点】排列、组合

【名师点睛】利用排列、组合计数时，关键是正确进行分类和分步，分类时要注意不重不漏，分步时要注

意整个事件的完成步骤.在本题中，个位是特殊位置，第一步应先安排这个位置，第二步再安排其他四个

位置.

3.从集合0｛」,2,3,4,5,6｝中依次任取两数。，6组成复数a+所，其中虚数有（）

A.30个B.42个C.36个D.35个

【答案】B

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【解析】

【分析】运用间接法，可放回地抽取两个数，得所有的复数个数，减去所有可组成的实数个数即得.

【详解】依题意，当且仅当6/0时，复数历表示虚数，

故可用间接法，先考虑从0｛』,2,3,4,5,6｝中可放回地任取两个数作为有7x7=49个复数，

再去掉6=0时实数的个数7,即得虚数有49-7=42个.

故选：B.

4.已知随机变量J服从正态分布N/)若尸(4〉3)=0.012,则尸(-”自41)=().

A.0.976B.0.024C.0.488D.0.048

【答案】C

【解析】

【分析】由题意结合正态分布的对称性求解P(-的值即可.

【详解】由正态分布的性质可知正态分布N(1,CT2)的对称轴为》=1,

则P(4—l)=P(J3)=0.012,故P(—J。。.；-0.012=0488.

本题选择C选项.

【点睛】关于正态曲线在某个区间内取值的概率求法

①熟记尸。/—cW5u+c),P(/i_2uXp,+2(r),尸(o一的值.

②充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴之间面积为1.

5.已知(1+x)的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为().

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