贵州省巴结中学2010届高三10月月考（数学）.doc

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贵州省巴结中学2010届高三10月月考

数学

2009-10-19

第I卷(选择题,共50分)

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

1．已知=a－是定义在R上的奇函数，则(－)的值是（）

A． B．－2C．D．

2．函数的最小值为（）

A．B．C．D．不存在

1?11?1oo111

1

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o

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1

x

x

x

x

y

y

y

y

A

B

C

D

4．θ为锐角，，则有 （）

A． B．

C． D．

5．设是定义在上的奇函数，且当0时，，则（） A．1 B． C． D．

6．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）

A.3 B.4C.

7．的三内角的对边边长分别为，若，则（）

Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.

8．已知，则（）

A.B.C.D.

9．已知恒成立，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

10．已知y=f(x)是奇函数，且满足，当,1)时，

则y=f(x)在(1,2)内是（）

A．单调减函数，且f(x)0 B．单调减函数，且f(x)0

C．单调增函数，且f(x)0 D．单调增函数，且f(x)0

第Ⅱ卷(非选择题,共100分)

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）

11.若集合，则______

12.方程.

13．写出命题“对”的否定：

14.如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P－DCE的外接球的体积为_______________．

15.已知正态分布的密度曲线是，给出以下四个命题：

①对任意，成立；

②如果随机变量服从，且，那么是R上的增函数；

③如果随机变量服从，那么的期望是108，标准差是100；

④随机变量服从，，，则；其中，真命题的序号是________．（写出所有真命题序号）

三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

16.（本大题满分12分）

已知数列和等比数列满足：，，，且数列是等差数列，．

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）问是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

17．(本题满分12分)

已知向量，且

（1）求tanA的值；

（2）求函数的最大值和最小值.

18．（本小题满分12分）

在中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，，且

（1）求的值；

（2）若，求bc的最大值.

19.(本题满分12分)

已知在中,,分别是角所对的边.

(1)求；

（2）若,,求的面积.

20．（本小题满分12分）

函数对一切实数x、y均有成立，且．

（1）求的值；

（2）当在（0，）上恒成立时，求a的取值范围．

21．(本小题满分15分)

已知函数

（I）若在其定义域是增函数，求b的取值范围；

（II）在（I）的结论下，设的最小值；

（III）设函数的图象C1与函数的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.

贵州省巴结中学09-10学年高三10月月考

数学参考答案

一、选择题

1-5CBCCB6-10ABBBD

二、填空题

11.{0，1}12.113.＞0。

14.15.①②④

三、解答题

16.解：（Ⅰ）由题设可知，．

∵，，

∴，

∴

，

∴．

（Ⅱ）设．

显然，时，，

又，∴当时，，∴，

当时，，∴，

当时，，∴，

当时，恒成立，

∴恒成立，

∴存在，使得．

17.