6.2.1直线射线线段教案2024-2025学年人教版数学七年级上册.docx

(直线射线线段)教学设计

教学目标

理解点与直线的位置关系，能用几何语言描述图形，也能根据语句画出相应的图形。

2.理解掌握直线的公理，理解直线公理在生活中的应用。

3.能在现实情境中,进行抽象的数学思考,提高抽象概括能力。经历画图的数学活动过程,提高学生的动手操作与实践能力。

4.体验通过实验获得数学猜想,得到直线公理的过程。

学情分析

学生在小学阶段了解过线段、射线和直线，对线段、射线和直线有一定的认识，对点、线、面的概念有了一定的了解。所以，在本节内容能够较好地理解、掌握直线、射线、线段的区别和特点。

本班学生共12名，思维比较活跃，具备一定的生活常识，他们学习能力强，敢于探索与实践，能够与老师互动，学生间的合作交流习惯好。

教学设计理念结合班级学生的实际情况，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，实施探究式开放教学，借助实物、图形、幻灯片等，让学生从直观的感性认识发现抽象的概念，在探究两点确定一条直线的规律时，让学生在动手操作的过程中成为探求知识的主体。

教学内容分析

本节课从点和直线的位置关系入手，然后给出直线的基本性质：两点确定一条直线。他是一条公理，在教材后面的几何证明中把它作为一条基本事实。在这之后，给出了两条直线相交和交点的定义。本节课从生活实际出发，引导学生探索、归纳总结得出关于直线的基本事实，并引出“公理”的概念。生活与数学相结合，进一步培养学生学习几何知识的信心，为几何学习的入门打好基础。

本节课强调直观和基础，在观察中学会分析，在操作中体验变换，让学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对线段、射线和直线的认识与感受，注意变换思想和数学说理的渗透，让学生初步体验一些变换思想，初步学会数学说理。

教学

重难点

重点：掌握点与直线的位置关系，掌握直线的公理。

难点：用几何语言描述图形，根据语言描述画出相应的图形。

教学方法

演示法讲授法操作法

教具准备

多媒体课件画图工具

课型

新授课

课时安排

第二课时

教学过程

点名激学

点名，检查学习用具的准备。

二、讲授示学

（一）情境导入：出示建筑工人砌墙图。

同学们，你们看到过建筑工人砌墙吗？他们在砌墙时经常会在墙的两头分别固定两根木桩，然后在木桩之间拉条细绳，沿着细绳砌砖。为什么要这么做呢?

过渡：在解决这个问题之前，我们还得先来研究点与直线的位置关系。请同学们看看，这些点和直线，他们的位置关系可以用什么几何语言来描述呢？

（二）活动一：点与直线的位置关系

教师：老师从中选出一部分来看看。出示：点o在直线l上。

提问：我们应该用怎样的几何语言来描述它们的位置关系？

教师示范：点O与直线l的关系，我们可以说：点O在直线l上。或者说直线l经过点O。学生说一说。

出示点M，点N。

提问：点M、点N与直线的位置关系与点O一样，谁能用几何语言说一说？

抽学生回答，出示板书。

教师：圈出“上”，提问：这里的“上”是指上方吗？（视学生的理解情况适当解释和区分。）

3.教师：同学们都说得非常好，现在请大家自由地读一读，记一记。

4.出示点P在直线l外。

提问：有没有同学试一试，这样的位置关系应该怎样说？（抽学生试一试）

示范：点P在直线l外。

出示：点A，点B，请学生尝试。

请学生自由地说一说。填一填。（出示课堂练习题。）

画一画。

教师：在几何里，对图形的描述要用规范的语言，请同学们读一读这些句子，它表示怎样的图形，然后画一画。

（三）活动二：直线公理

过渡：通过学习点与直线的位置关系，我们知道直线可以经过一点，现在我们来思考一下：经过平面上一点，可以画几条直线？经过平面上两点，可以画几条直线？

1.思考并动手画一画：经过平面内一点，可以画几条直线？

提问：你画了几条？如果时间足够，你还可以再画吗？

教师：同学们画了很多条直线，大家都说还可以再画，那到底能画多少条直线？（预设：学生回答无数条。）

板书：经过平面内一点，可以画无数条直线？

2.画一画：经过平面内两点，可以画几条直线？

提问：你画了几条？还可以再画吗？

板书：经过平面内两点，只能画一条直线？

3.昨天，我们一起做了一个探究活动:如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？

出示图一：如果用一颗钉子，木条会绕着钉子转动，不稳固；

出示图二：也可以用很多钉子，能够稳固木条，但很浪费，不符合题目里要求的“至少”要多少颗钉子。幻灯片动画设置依次减少钉子，用两颗钉子，木条就被固定住了。

4.通过画图和生活事实，你能用一句话来描述这一现象吗？

边出示图形，边用语言描述：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

解释“有”表示存在性，“只有”表示唯一性。

板书：简述为：过两点有且只有一条直线。

5.小结：这一结论是我们通过生活事实得来的，在数学几何里，把从实践中总