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一、两向量的数量积二、两向量的向量积数量积向量积
一、两向量的数量积沿与力夹角为的直线移动,1.定义设向量的夹角为?,称记作数量积(点积).引例.设一物体在常力F作用下,位移为s,则力F所做的功为
2.性质为两个非零向量,则?3.运算律(1)交换律(2)结合律(3)分配律
例1.设解:使得，确定常数与相互垂直由相互垂直，得即
例2.证明三角形余弦定理证:则如图.设
4.数量积的坐标表示设则当为非零向量时,由于两向量的夹角公式,得
例3.已知三点?AMB.解:则求故
二、两向量的向量积引例.设O为杠杆L的支点,有一个与杠杆符合右手规则作用在杠杆上的力矩是一个向量M:的力F作用在杠杆的P点上,则力F夹角为
1.定义定义向量方向:(叉积)记作且符合右手规则模:向量积,??称引例中的力矩思考:右图三角形面积S＝
2.性质为非零向量,则∥3.运算律(2)分配律(3)结合律
4.向量积的坐标表示式设则
向量积的行列式计算法
例4.已知三点角形ABC的面积解:如图所示,求三
例5.已知向量的夹角且解：
例6.设解:由求，且即
P171,2,3,5,7,8作业第四节
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