2024--2025学年+人教版八年级数学下册3月份质量检测试题.docxVIP

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2024--2025学年度人教版八年级数学下册3月份质量检测试题

（考试范围：第十六章--第十七章，考试时间：120分钟，满分：120分）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________得分：________

一、单选题（每题3分，共30分）

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（????）

A． B． C． D．

2．以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（???）

A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，15 D．5，12，17

3．若，则的值是（???）

A．49 B． C． D．

4．下列各式中，运算正确的是（????）

A．B．C． D．

5．如图，以数轴上的原点为圆心，长为半径画圆弧，交数轴正半轴的点A处，则点A所表示的数为（????）

A． B． C． D．

6．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为，，，则该三角形的面积为现在已知的三边长分别是，，，则三角形的面积是（???）

A． B． C． D．

7．如图，圆柱的底面半径为，高为5，一只蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（）

A． B．13 C．17 D．

8．如图，以的三边为边分别向外作正方形，它们的面积分别为，，．若，则的值为（）

A． B． C． D．

9．计算的结果是（???）

A． B． C． D．3

10．如图，在ΔABC中，，．若点P在边上移动，则的最小值是（????）

A．3.5 B．4 C．4.5 D．4.8

二、填空题

11．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

12．用“”表示一种新运算：对于任意正实数，，都有，如．则．

13．已知，，是一个三角形的三条边，且满足，则这个三角形的面积是．

14．已知x，y是实数，且，则

15．跨学科一束光线从轴上一点出发，经过轴上点，然后反射经过点，则光线从点到点经过的路线长是．

三、解答题一(每题7分，共21分)

16．计算：

17．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：

18．如图，在ΔABC中，，垂足为，，，．

(1)求的长．

(2)求ΔABC的面积．

四、解答题二(每题9分，共27分)

19．如图，四边形，求的度数．

20．我们知道，因此在计算时，分子和分母同时乘以，从而将分母中含有的根号通过化简去掉，这就是分母有理化．

(1)化简：；

(2)若，求的值；

21．风筝起源于中国，是古代劳动人民发明的一种通信工具，第一个风筝是鲁班用竹子做的，后来只有皇宫里才有风筝．唐朝以前，风筝一般被看做是用于测量、通信等军事功能的工具，之后风筝的军事功能逐渐消失了，变成了一项娱乐活动．小明自制了一个风筝，并进行了试放，为了解决一些问题，他设计了如下的方案：如图，先测得牵线放风筝的手到地面的距离为；放飞点与风筝的水平距离为；根据手中余线的长度，计算出的长度为．已知点在同一平面内．

(1)求风筝离地面的垂直高度．

(2)若此时小明手里的余线仅剩，他想要让风筝沿射线方向再上升，请问能否成功？（小明的位置不变）请运用数学知识说明．

五、解答题三(22题13分，23题14分，共27分)

22．如图1，若干张边长、、…的正方形纸片，面积分为、、…，且有以下关系：

，

，

，

(1)填空：_________，__________（用含正整数的式子表示）；

(2)如图2，在大正方形纸片中放置两个小正方形，面积分别为，，重叠部分是一个面积为的正方形，求空白部分的面积；

(3)如图3，有一张面积为的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为，面积为120，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？为什么？

23．【项目式学习】阅读并完成以下任务：

如图①，若A，E两点在直线同侧，分别过点A，E作，C为线段上一动点，连接，．已知，设．

【任务一】

（1）用含x的代数式表示为：；

（2）请问点C满足什么条件时，的值最小，并求出最小值；

【任务二】

由可得代数式的几何意义；如图②，建立平面直角坐标系，点是x轴上一点，则可以看成点P与点的距离，可以看成点P与点的距离，所以原代数式的值可以看成线段与长度之和，它的最小值就是的最小值．

（3）求代数式的最小值．

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