直线和圆位置关系及其判定.pdf

课后作业

A组（必做）

OOlOl

1.已知⊙的半径为5cm，圆心到直线的距离为3cm，则⊙与直线

lO

的位置关系是．直线与⊙的公共点个数

是．

OOlOa

2.已知⊙的半径是4cm，到直线的距离是4cm，则⊙与直线的

位置关系是

AOBPOBOPP

3.已知：如图，∠=30°，为上一点，且=5cm，以为圆心，以

rOA

为半径的圆与直线有怎样的位置关系？为什么？

（1）r=2cm；（2）r=2.5cm；（3）r=4cm

A

OPB

B组（选做）

PlAl

4.设⊙的半径为4cm，直线上一点到圆心的距离为4cm，则直线

O

与⊙的位置关系是（）.

A相交B相切C相离D相切或相交

5.如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近

有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两

村连通．经测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，问此公路是否会穿过森林公园？请通

过计算进行说明．

A组答案

1.相交2；2.相切；

3.解：作PD⊥OA于D．

∵在Rt△POD中，∠AOB=30°,OP=5cm，

∴PD=2.5（cm）．

OA

(1)当r=2cm时，圆P与直线有相离；

OA

(2)当r=2.5cm时，圆P与直线有相切；

OA

(3)当r=2.5cm时,圆P与直线有相交。

B组答案

4.D

5.解：公路是不会穿过森林公园，理由如下：

作AH⊥BC于H．设AH=x

∵在Rt△AHB中，∠ABC=45°,，

∴BH=AH=x

∵在Rt△AHC中，∠ACB=30°,，

∴AC=2AH=2x

∴由勾股定理，得CH=√3x

由BH+CH=1000，得x+√3x=1000

解得x≈366

即AH≈366米300米

因此公路是不会穿过森林公园