九年级数学上册第4章一元二次方程4.1一元二次方程练习题新版青岛版.docxVIP

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第四章4.1一元二次方程练习题

一、选择题

方程3x2+2=6

A.3、-6 B.3、6 C.3、2 D.2、

下列方程肯定是一元二次方程的是(????

A.x2+1x-2=0 B.x

已知a是方程x2-3x-

A.6 B.5 C.12+213 D.

已知一元二次方程x2-kx+3=0有一个根为1，则

A.-2 B.2 C.4 D.

若方程(m-2)xm2-

A.m=2 B.m=-2 C.

下列方程中，是关于x的一元二次方程的是(????

A.1x2+1x-2=0 B.

一元二次方程x2-2

A.2 B.-2 C.3 D.

已知m是方程x2-x-1=0

A.2 B.1 C.0 D.-

一元二次方程x2-4

A.1，4，3 B.0，-4，-3 C.1，-4，3 D.1，

已知x=1是方程x2+px+1=0

A.0 B.1 C.2 D.-

二、填空题

设m是一元二次方程x2-x-2019=0的一个根，则m

若m是方程2x2-3x-1=0

已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+(k2-

若a(a≠0)是关于x的方程x2+

把一元二次方程(x-2)2-x=7x+6化为一般形式是______

三、解答题

已知x=2是关于x的方程x2-(m+4)x+4m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，

(1)求m的值；

(2)求△

己知关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0．

(1)求

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD．

(1)若∠A=28°，求∠ACD的度数．

(2)设BC=a，AC=b．

①线段AD的长是方程x2+2ax-b2=0

已知，下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程：

①x2-1=0，②x2+x-2=0，③x2+2x-3=0，④x2+3x-4=0，…，?，…

(1)上述一元二次方程的解为①______，②______，③______，④______．

(2)猜想：第n

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：方程整理得：3x2-6x+2=0，

则二次项系数和一次项系数分别为3，-6，

故选：A．

方程移项变形为一般形式，找出二次项系数和一次项系数即可．

考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(a,b，c是常数且a≠0)特殊要留意a≠0的条件．这是在做题过程中简单

【解析】解：属于一元二次方程的为x2-1=0，

故选：C．

利用一元二次方程的定义推断即可．

本题考查了一元二次方程的概念，推断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

3.

【解析】解：∵a是方程x2-3x-1=0的一个根，

∴a2-3a-1=0，

整理得，a2-3a=1，

∴2a2-6a+3=2(

【解析】解：把x=1代入方程x2-kx+3=0得：1-k+3=0，

解得：k=4，

故选：C．

把x=1代入方程，即可得出一个关于k

【解析】解：∵方程(m-2)xm2-2+2x-1=0是关于x的一元二次方程，

∴m-2≠0且m2-2=2，

解得：m=-2，

【解析】解：A、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

B、当a=0时，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

C、是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

D、是一元二次方程，故本选项符合题意；

故选：D．

依据一元二次方程的定义逐个推断即可．

本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义的内容是解此题的关键．

7.【答案】B

【解析】解：∵方程x2-2x-3=0的一次项为-2x，

∴一次项系数为-2．

故选：B．

依据一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b，c是常数且a≠0)中，ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(a,

【解析】解：把x=m代入方程x2-x+1=0可得：m2-m-1=0，

即m2-m=1，

故选：B．

一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍旧成立；将

【解析】解：一元二次方程x2-4x-3=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别为1，-