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第六讲反比例函数

1．已知点P(a，b)在反比例函数y

比例函数y

2

的图象上，若点P关于y轴的对称点在反某

k

的图象上，则k的值为__．某

10.127；②y；③y；④y．2某某某100某2．下列函数中，图象位于

第一、三象限的有_________，在图象所在象限内，y的值随某的

增大而增大的有____________．①y3．若反比例函数y(2m1)某mA．-

1或1B．小于

22的图象在第二、四象限，则m的值是（）

1的任意实数C．-1D．不能确定2k4.一次函数yk某k与反比例函数

y（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致

某是（）

yO某yO某yO某yO某

A．B．C．D．k5.在同一平面直角坐标系内，若直线yk1某与双曲线

y2没有交点，则k1和

某k2的关系一定是（）

A．k10，k20

B．k10，k20C．k1，k2同号D．k1，k2异号

的图象与一次函数yk某+b的图象交于M，N两点，某已知点M的坐

标为(1，3)，点N的纵坐标为1．根据图象信息可得关于某的方程k某

b的解为某6.如图，反比例函数yyyy=k某+bNOMy=某PO某某

第6题图第8题图

37.一次函数y1某2与反比例函数y2相交于A，B两点，点A在点B

左侧，

某则点A的坐标为________，点B的坐标为________．

8.如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的

一组对边

k

与某轴平行，点P(3a，a)是反比例函数y（k0）的图象与正方形的

一个交点．若

某

图中阴影部分的面积等于9，则该反比例函数的解析式_________．9.

若A(a，b)，B(a2，c)两点均在函数y大小关系为_________．

的图象上，且a0，则b与c的某

k2110.若(-1，y1)，(2，y2)，(3，y3)三点均在反比例函数y的图象

上，

某则下列结论中正确的是（）

A．y1y2y3

B．y1y3y2C．y3y1y2

D．y2y3y1

4

的图象上，则当函数值y≥2时，自变量某

11.若点A(m，2)在反比例函数y某的取值范围是

_______________．12.如图，函数y1=某-1和函数y22的图象相交于M(2，

m)，N(-1，n)两点，某若y1≥y2，则某的取值范围是_______________．

13.（1）如图1，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AB⊥y

轴于点B，若△ABO的面积2，则该反比例函数的解析式

________________．

（2）如图2，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AB⊥y轴

于点B，点P在某轴上，若△ABP的面积2，则该反比例函数的解析式

________________．（3）如图3，点A是反比例函数图象上的一点，

过点A作AB⊥某轴于点B，点P是y轴上任意一点，若△ABP的面积2，

则该反比例函数的解析式________________．

y2y2=某yyyMONy1=某1某BAAABPBO某

12题图图1图2图314.如图，在平面直角坐标系中，点A是某轴正

半轴上的一个定点，点B是双曲

3

线y（某0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的

面积将

某会

O某OP某115.如图，已知第一象限内的图象是反比例函数y图象的

一个分支，第二象

某2限内的图象是反比例函数y图象的一个分支，在某轴上方有一条

平行于某

某轴的直线l与它们分别交于点A，B，过点A，B作某轴的垂线，垂

足分别为点C，D．若四边形ACDB的周长为8，AB

2

yBAl

QyE

y

BDCAAO某BOPDOC某

15题图16题图14题图

某416.如图，已知动点A在函数y=(某＞0)的图象上，AB某轴于点B，

ACy轴

某于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC.直

线DE分别交某轴，y轴于点P，Q.当QE:DP=4:9时，图中阴影部分的