2025年统计学本科期末考试题库——基础概念题库深度解析与高分策略试题.docx

2025年统计学本科期末考试题库——基础概念题库深度解析与高分策略试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、概率论与数理统计基本概念

要求：掌握概率论与数理统计的基本概念，包括随机事件、样本空间、概率、期望、方差、协方差等。

1.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，求以下概率：

（1）P{X=2}；

（2）P{X≤3}；

（3）P{X1}；

（4）P{X≥4}。

2.设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），求以下概率：

（1）P{X≤μ-σ}；

（2）P{μ-σ≤X≤μ+σ}；

（3）P{μ-2σ≤X≤μ+2σ}；

（4）P{X≥μ+3σ}。

3.设随机变量X和Y相互独立，且X服从标准正态分布，Y服从参数为1的指数分布，求以下概率：

（1）P{X+Y≤2}；

（2）P{X-Y≥0}；

（3）P{XY}；

（4）P{X≤Y}。

4.设随机变量X和Y相互独立，且X服从参数为λ的泊松分布，Y服从参数为μ的指数分布，求以下概率：

（1）P{X+Y=3}；

（2）P{X-Y≥1}；

（3）P{XY}；

（4）P{X≤Y}。

5.设随机变量X和Y相互独立，且X服从参数为a的指数分布，Y服从参数为b的指数分布，求以下概率：

（1）P{X+Y≤2}；

（2）P{X-Y≥0}；

（3）P{XY}；

（4）P{X≤Y}。

6.设随机变量X和Y相互独立，且X服从标准正态分布，Y服从参数为1的指数分布，求以下概率：

（1）P{X+Y≤2}；

（2）P{X-Y≥0}；

（3）P{XY}；

（4）P{X≤Y}。

7.设随机变量X和Y相互独立，且X服从参数为λ的泊松分布，Y服从参数为μ的指数分布，求以下概率：

（1）P{X+Y=3}；

（2）P{X-Y≥1}；

（3）P{XY}；

（4）P{X≤Y}。

8.设随机变量X和Y相互独立，且X服从参数为a的指数分布，Y服从参数为b的指数分布，求以下概率：

（1）P{X+Y≤2}；

（2）P{X-Y≥0}；

（3）P{XY}；

（4）P{X≤Y}。

9.设随机变量X和Y相互独立，且X服从标准正态分布，Y服从参数为1的指数分布，求以下概率：

（1）P{X+Y≤2}；

（2）P{X-Y≥0}；

（3）P{XY}；

（4）P{X≤Y}。

10.设随机变量X和Y相互独立，且X服从参数为λ的泊松分布，Y服从参数为μ的指数分布，求以下概率：

（1）P{X+Y=3}；

（2）P{X-Y≥1}；

（3）P{XY}；

（4）P{X≤Y}。

二、描述性统计

要求：掌握描述性统计的基本概念，包括集中趋势、离散程度、偏度、峰度等。

1.设一组数据：1，2，3，4，5，求以下指标：

（1）平均数；

（2）中位数；

（3）众数；

（4）方差；

（5）标准差；

（6）极差；

（7）偏度；

（8）峰度。

2.设一组数据：-2，-1，0，1，2，求以下指标：

（1）平均数；

（2）中位数；

（3）众数；

（4）方差；

（5）标准差；

（6）极差；

（7）偏度；

（8）峰度。

3.设一组数据：3，6，9，12，15，求以下指标：

（1）平均数；

（2）中位数；

（3）众数；

（4）方差；

（5）标准差；

（6）极差；

（7）偏度；

（8）峰度。

4.设一组数据：-3，-2，-1，0，1，求以下指标：

（1）平均数；

（2）中位数；

（3）众数；

（4）方差；

（5）标准差；

（6）极差；

（7）偏度；

（8）峰度。

5.设一组数据：2，4，6，8，10，求以下指标：

（1）平均数；

（2）中位数；

（3）众数；

（4）方差；

（5）标准差；

（6）极差；

（7）偏度；

（8）峰度。

6.设一组数据：-2，-1.5，-1，0，1，求以下指标：

（1）平均数；

（2）中位数；

（3）众数；

（4）方差；

（5）标准差；

（6）极差；

（7）偏度；

（8）峰度。

7.设一组数据：1，3，5，7，9，求以下指标：

（1）平均数；

（2）中位数；

（3）众数；

（4）方差；

（5）标准差；

（6）极差；

（7）偏度；

（8）峰度。

8.设一组数据：-3，-2.5，-2，-1，0，求以下指标：

（1）平均数；

（2）中位数；

（3）众数；

（4）方差；

（5）标准差；

（6）极差；

（7）偏度；

（8）峰度。

9.设一组数据：2，4，6，8，10，求以下指标：

（1）平均数；

（2）中位数；

（3）众数；

（4）方差；

（5）标准差；

（6）极差；

（7）偏度；

（8）峰度。

10.设一组数据：-2，-1.5，-1，0，1，求以下指标：

（1）平均数；

（2）中位数；

（3）众数；

（4）方差；

（5）标准差；

（6）极差；

（7）偏度；

（8）峰度。

四、假设检验

要求：