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圆周角定理题集

1.圆周角定理

1.如图，在⊙中，，则等于（）．

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】∵，

∴．

【标注】【知识点】圆周角定理以及应用

2.如图，，，是⊙上的三个点，若，则的度数为（）．

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】由圆周角定理可知，．

【标注】【知识点】圆周角定理以及应用

3.如图，⊙是的外接圆，已知，则的大小为（）．

1

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】∵中，，．

∴．

∴．

【标注】【知识点】圆周角定理以及应用

4.在圆中，弦，相交于．若，，则等于（）．

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

∵与是对的圆周角，

2

∴，

∵，

∴．

故选．

【标注】【知识点】圆周角定理以及应用

5.如图，是⊙的半径，弦，是⊙上一点，若，则的度数为（

）．

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】∵是⊙的半径，弦，

∴，

∵，

∴．

【标注】【知识点】圆周角定理以及应用

6.如图，点为上一点，弦，且，求的半径．

【答案】．

【解析】连、，则，

是弦的所对圆周角，

∴，

3

为等边三角形，，

∴的半径．

故答案为：．

【标注】【知识点】圆周角定理以及应用

7.如图，、为⊙的直径，，连接，则的度数为．

【答案】

【解析】∵，

∴．

【标注】【知识点】圆周角定理以及应用

2.圆周角定理的推论

1.如图，在⊙中，弦，相交于点，若，