新人教版小学数学四年级下册《三角形三边关系》教学案例、反思.docx

?一、教学目标

1.让学生通过动手操作、观察分析等活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

2.能根据三角形三边关系判断三条线段能否围成三角形，并能解决相关的实际问题。

3.通过探究活动，培养学生的动手实践能力、观察分析能力和逻辑推理能力，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

1.教学重点：理解并掌握三角形三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边。

2.教学难点：对任意两边之和大于第三边的理解，以及能运用这一关系解决实际问题。

三、教学方法

讲授法、直观演示法、小组合作探究法、实践操作法

四、教学过程

（一）导入新课

1.谈话导入

师：同学们，在我们的生活中处处都有数学知识。比如，我们要建造一个三角形的架子，需要选择多长的三根木条才能顺利地搭建起来呢？这就和我们今天要学习的三角形三边关系有关。

2.复习回顾

（1）师：什么是三角形？

生：由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫做三角形。

（2）师：请同学们说一说生活中哪些地方有三角形？

生1：自行车的车架是三角形。

生2：红领巾是三角形。

生3：电线杆上的支架是三角形。

......

师：看来三角形在我们生活中应用非常广泛。那是不是任意三条线段都能围成三角形呢？这节课我们就一起来研究这个问题。

（二）探究新知

1.动手操作

（1）实验准备

师：老师给每个小组准备了四根小棒，长度分别是3cm、4cm、5cm、8cm，请同学们从中任意选三根小棒，动手摆一摆，看看能不能围成三角形。

（2）小组活动

学生分组进行操作，教师巡视指导，提醒学生注意小棒的端点要对齐。

2.汇报展示

（1）各小组代表汇报实验结果

第一组：我们选的是3cm、4cm、5cm的三根小棒，能围成三角形。

第二组：我们选的是3cm、4cm、8cm的三根小棒，不能围成三角形。

第三组：我们选的是3cm、5cm、8cm的三根小棒，不能围成三角形。

第四组：我们选的是4cm、5cm、8cm的三根小棒，能围成三角形。

（2）展示围成和不能围成三角形的情况

教师通过投影仪展示各小组的操作结果，让学生直观地看到哪些组合能围成三角形，哪些不能围成三角形。

3.观察分析

（1）师：请同学们仔细观察能围成三角形的三根小棒的长度，看看它们之间有什么关系？

生1：3+45

生2：3+54

生3：4+53

师：再观察不能围成三角形的三根小棒的长度，它们又有什么特点呢？

生1：3+48

生2：3+5=8

（2）引导学生总结规律

师：通过观察和比较，你发现了什么？

生：三角形任意两边之和大于第三边。

师：对，这就是三角形三边的关系。这里的任意是什么意思呢？

生：就是随便拿两条边的长度相加，都要大于第三边。

师：非常好！大家理解得很准确。那我们怎么用数学语言来准确地表述这个关系呢？

生：如果用a、b、c表示三角形的三条边，那么a+bc，a+cb，b+ca。

（三）巩固练习

1.基础练习

（1）判断下面每组中的三条线段能否围成三角形，并说明理由。

①2cm、3cm、4cm

②3cm、5cm、8cm

③4cm、4cm、7cm

④5cm、6cm、12cm

学生独立完成后，指名回答，教师引导学生运用三角形三边关系进行判断，并及时纠正学生出现的错误。

（2）在能围成三角形的各组小棒下面画√。（单位：厘米）

①3、4、5（）

②2、2、5（）

③3、3、3（）

④6、6、10（）

⑤4、4、8（）

学生独立完成，集体订正，强化对三角形三边关系的理解。

2.提高练习

（1）一个三角形的两条边长分别是3cm和7cm，第三条边的长度可能是多少厘米？（取整厘米数）

引导学生思考：根据三角形三边关系，第三条边的长度要小于3+7=10cm，同时要大于7-3=4cm，所以第三条边可能是5cm、6cm、7cm、8cm、9cm。

（2）用一根长15cm的铁丝围成一个三角形，如果其中一条边的长度是7cm，另外两条边的长度和是多少厘米？另外两条边分别是多少厘米时，能围成一个三角形？（每条边的长度取整厘米数）

学生先独立思考，再小组交流，最后全班汇报。通过这道题，进一步加深学生对三角形三边关系的理解和运用。

3.