高中数学必修5综合测试题答案.docVIP

高中数学必修5

一、选择题

1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是〔〕

〔A〕an=n2-(n-1) 〔B〕an=n2-1〔C〕an= 〔D〕an=

2.数列,3,,…,,那么9是数列的()

〔A〕第12项 〔B〕第13项〔C〕第14项 〔D〕第15项

3．等差数列{an}的公差d≠0,假设a5、a9、a15成等比数列,那么公比为()A．B．C．D．

4.等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，那么n的值是()A.3B.5C.7D.9

5．△ABC中，，那么△ABC一定是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形

6．△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，那么∠B等于()A．30° B．30°或150°C．60°D．60°或120°

7.在△ABC中，∠A=60°,a=,b=4,满足条件的△ABC()(A)无解 (B)有解 (C)有两解 (D)不能确定

8．假设，那么以下不等式中，正确的不等式有①②③④()

A.1个B.2个C.3个D.4个

9．以下不等式中，对任意x∈R都成立的是()A．B．x2+12xC．lg(x2+1)≥lg2xD．≤1

10.以下不等式的解集是空集的是()A.x2-x+10B.-2x2+x+10C.2x-x25D.x2+x2

11．不等式组表示的平面区域是()(A)矩形(B)三角形(C)直角梯形(D)等腰梯形

12．给定函数的图象在以下图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，那么该函数的图象是〔〕

ｏ11ｘ

ｏ

1

1

ｘ

ｙ

ｏ

1

1

ｘ

ｙ

ｏ

1

1

ｘ

ｙ

ｏ

1

1

ｘ

ｙ

ABCD

二、填空题：

13.假设不等式ax2+bx+20的解集为{x|-},那么a+b=________.

14．，那么的最小值是．

15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成假设干个图案：

那么第n个图案中有白色地面砖块.

16.钝角△ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k的取值范围--------------.。

17、不等式的解为。

18、假设，那么的最大值是。

19、设等差数列的前n项和为,假设,,那么当取最小值时,n等于。

20、对于满足0≤a≤4的实数a，使x2＋ax4x＋a－3恒成立的x取值范围是________．

21、不等式对任意实数恒成立，那么实数的取值范围为。

三、解答题：

1．〔本小题总分值12分〕、、为的三内角，且其对边分别为、、，假设．

〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕假设，求的面积．

2．〔本小题总分值12分〕数列是一个等差数列，且，。

〔Ⅰ〕求的通项；〔Ⅱ〕求前n项和的最大值．

3．,解关于的不等式.

4．〔本小题总分值14分〕设函数〔〕，数列是公差为2的等差数列，且.〔Ⅰ〕求数列的通项公式；〔Ⅱ〕当时，求证：.

5．〔本小题总分值14分〕某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．

〔Ⅰ〕假设扣除投资和各种装修费，那么从第几年开始获取纯利润？

〔Ⅱ〕假设干年后开发商为了投资其他工程，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼;②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？

6、全集U＝{x|x-7x+10≥0}，A={x||x-4|2}，B={x|≥0}，求：CUA，AB

7、函数f(x)＝3x2＋bx＋c，不等式f(x)0的解集为(－∞，－2)∪(0，＋∞)．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)函数g(x)＝f(x)＋mx－2在(2，＋∞)上单调增，求实数m的取值范围；

(3)假设对于任意的x∈[－2,2]，f(x)＋n≤3都成立，求实数n的最大值．

8、在△ABC中，角A、B、C所对应的边为

〔1〕假设求A的值；〔2〕假设，求的值.

9、建造一间地面面积为12的反面靠墙的猪圈,底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/,侧面的造价为80元/,屋顶造价为1120元.如果墙高3,且不计猪圈反面的费用,问怎样设计能使猪圈的总造价最低,最低总